结论：被骗3680元，一般情况下可能无法直接达到刑事立案的标准，但可以尝试向公安机关报案，同时也可以考虑通过民事途径来维护自己的权益。

分析说明：

1. 刑事立案标准：

   • 根据我国《刑法》及相关司法解释，诈骗罪的立案标准通常与诈骗的金额有关。一般来说，诈骗公私财物数额较大的，才构成诈骗罪，并予以刑事立案。而“数额较大”的具体标准，可能因地区经济发展水平等因素而有所差异，但通常远高于3680元。
   • 因此，从刑事立案的角度来看，被骗3680元可能难以直接达到立案标准。但这并不意味着无法追究诈骗者的法律责任，只是可能需要通过其他途径，如民事诉讼或行政处罚等。

2. 报案与调查：

   • 尽管可能无法直接刑事立案，但您仍然可以向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案。
   • 如果公安机关认为存在犯罪事实，且需要追究刑事责任，即使金额未达到“数额较大”的标准，也可能根据具体情况予以立案。例如，如果诈骗行为涉及多人、多次或具有其他严重情节，公安机关可能会予以重视并立案调查。

3. 民事途径：

   • 除了刑事途径外，您还可以考虑通过民事途径来维护自己的权益。例如，您可以向法院提起民事诉讼，要求诈骗者返还被骗的财物，并赔偿因此造成的损失。
   • 在民事诉讼中，您需要提供充分的证据来证明诈骗事实的存在以及自己的损失情况。如果证据充分，法院可能会判决诈骗者承担相应的民事责任。

行动建议：

• 及时报案：建议您尽快向当地公安机关报案，并提供尽可能详细的诈骗经过和证据材料。这有助于公安机关及时开展调查工作，并可能增加立案的可能性。
• 收集证据：在报案前或报案过程中，您应尽可能收集与诈骗行为相关的证据材料，如聊天记录、转账记录、诈骗者的联系方式等。这些证据将有助于公安机关调查取证，并可能成为后续民事诉讼的重要依据。
• 咨询律师：如果您对法律程序或维权途径存在疑问，可以向我咨询。我可以根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

后续思考依据：

• 在处理类似案件时，公安机关和法院会综合考虑多种因素来决定是否立案或判决。因此，即使金额未达到刑事立案标准，也不应放弃维权努力。
• 通过民事途径维权时，证据的充分性和证明力将直接影响案件的胜诉率。因此，在收集证据时应尽可能全面、细致，并确保证据的真实性和合法性。