结论前置：

1. 自然人作为股东的一人有限公司不能投资设立新的一人有限公司。
2. 法人作为股东的一人有限公司在符合条件下可以投资设立新的一人有限公司，但需注意避免法人人格混同，确保各公司之间的独立性。

详细分析：

自然人作为股东的情况

根据《中华人民共和国公司法》第五十八条的明确规定，一个自然人只能投资设立一个一人有限责任公司，且该一人有限责任公司不能投资设立新的一人有限责任公司。这一规定的立法目的在于防止自然人滥用一人有限责任公司的独立法人地位和股东有限责任，逃避债务、损害债权人利益。因此，如果一个自然人已经是某个一人有限责任公司的股东，他/她就不能再以该一人有限责任公司作为唯一股东去投资设立新的一人有限责任公司。

举例说明： 假设自然人A已经设立了一个一人有限责任公司B，那么A就不能再以B公司作为唯一股东去设立新的一人有限责任公司C。

法人作为股东的情况

与自然人不同，法人作为股东设立一人有限责任公司则不受上述限制。法人通常具备更完善的内部治理结构、更规范的财务管理制度和更强大的经济实力，能够更好地遵守法律法规，规范公司经营行为，并有能力承担因经营不善而产生的风险。因此，允许法人设立多个一人有限责任公司，有助于法人根据市场需求和自身发展战略灵活调整经营布局，实现资源的优化配置，提高经济效益。

举例说明： 假设法人D已经设立了一个一人有限责任公司E，那么D还可以继续设立新的一人有限责任公司F、G等，只要符合《公司法》的相关规定即可。

注意事项与建议：

1. 避免法人人格混同：

   • 无论是自然人还是法人作为股东设立的一人有限责任公司，都应确保公司财产的独立性，避免与公司股东个人财产或关联公司财产混同。这是维护公司法人独立地位、保护债权人利益的重要基础。

2. 合规经营：

   • 一人有限责任公司应严格遵守相关法律法规，进行合规经营。对于一人有限公司而言，尤其要注意避免“一言堂”决策模式带来的风险，建立健全公司治理结构，确保决策的科学性和合理性。

3. 咨询专业意见：

   • 在实际操作中，如遇相关法律问题或需要进一步的法律指导，建议直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供准确的法律意见和指导。

综上所述，一人有限公司能否投资设立新的一人有限公司取决于其股东的性质。自然人作为股东的一人有限公司不能投资设立新的一人有限公司；而法人作为股东的一人有限公司在符合条件下可以投资设立新的一人有限公司。在设立和运营过程中，应严格遵守相关法律法规，确保合规经营。