受贿370元一般不构成刑事犯罪，但可能面临党纪政务处分或行政处罚。具体分析如下：

1. 刑事犯罪角度
   根据《刑法》第三百八十三条及司法解释，受贿罪的立案标准为3万元以上（特殊情形下1万元以上）。受贿370元远未达到刑事立案标准，因此不构成受贿罪，不会面临刑事处罚（如有期徒刑、罚金等）。

2. 党纪政务处分角度
   若行为人是党员或公职人员，根据《中国共产党纪律处分条例》或《政务处分法》，即使金额较小，也可能因违反廉洁纪律被处分。例如：

   • 警告、记过等党纪政务处分；
     
   • 责令退赔违法所得（370元需上缴）；
     
   • 通报批评或组织调整职务。
     依据：党纪条例第八十八条明确，收受明显超出正常礼尚往来的财物可能受处分，无论金额大小。

3. 行政处罚角度
   若行为人非国家工作人员（如企业员工），可能涉及《治安管理处罚法》中的“利用职务之便谋取私利”行为，但370元金额通常不构成行政处罚条件，更多以批评教育或内部纪律处理为主。

建议：

• 若涉及公职人员，建议主动向单位纪检部门说明情况，争取从轻处理；
  
• 无论身份如何，均应避免任何形式的“小贪小占”，以防累积构成违法或纪律风险。
  

如有进一步细节（如行为人身份、具体情节等），可继续向我咨询，我会结合具体场景为您详细分析。