结论：交强险脱险三个月后出事故，新交保险本身不会直接因此受处罚，但脱险期间车辆上路属于违法行为，可能面临交警部门的处罚；同时，脱险期间发生事故，保险公司通常不承担交强险范围内的赔偿责任。
详细分析：
交强险脱险的法律后果：
- 交强险是机动车必须购买的强制性保险，旨在保障交通事故中受害人的合法权益。
- 如果交强险脱险，即保险期限已过而未及时续保，车辆在此期间上路属于违法行为。
- 交警部门在查获脱险车辆时，有权对车主进行处罚，包括罚款、扣留车辆等。
新交保险与脱险处罚的关系：
- 新交保险是指脱险后重新购买的交强险。新交保险本身不会因之前的脱险行为而直接受处罚。
- 但是，脱险期间的行为（如上路行驶）已经违反了法律规定，交警部门会根据实际情况对车主进行处罚，这与新交保险无关。
脱险期间发生事故的责任承担：
- 如果在交强险脱险期间发生交通事故，保险公司通常不会承担交强险范围内的赔偿责任。
- 这意味着，车主需要自行承担事故造成的损失，包括对方车辆的维修费用、人员伤亡的赔偿等。
- 如果事故严重，车主可能面临巨大的经济压力，甚至可能因无法承担赔偿责任而被追究法律责任。
建议：
- 车主应密切关注交强险的保险期限，确保在保险到期前及时续保，避免脱险情况的发生。
- 如果确实因特殊原因导致交强险脱险，车主应尽量避免在此期间上路行驶，以降低法律风险和经济损失。
- 一旦发生交通事故，无论是否在保险期限内，车主都应立即报警并保护现场，同时积极与对方协商赔偿事宜。如果无法协商解决，可以寻求法律途径解决争议。
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