妻子背着老公签的卖房承诺书，其法律效力取决于多种因素，不能一概而论。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、承诺书有效的条件
存在有效授权：
- 如果妻子在签署卖房承诺书之前，已经获得了老公的明确授权，比如通过书面授权委托书、电话录音、短信、微信聊天记录等方式，详细写明了授权的事项、范围、期限等内容，那么妻子的代签行为在授权范围内是有效的，承诺书的法律后果直接由老公承担。
构成表见代理：
- 即使老公没有实际授权，但如果妻子的行为使买房人有理由相信她有代理权，例如夫妻双方以往在房产交易或其他经济事务中经常由妻子出面处理且老公从未表示异议，或者妻子持有房产的相关证件并以老公的名义与买房人协商、签订承诺书，那么妻子的代签行为可能构成表见代理。在此情况下，卖房承诺书对老公具有法律效力。
房产权属情况：
- 如果该房产是夫妻共有的，且妻子作为共有人之一，在签署卖房承诺书时，虽然理论上需要老公的同意，但如果买房人善意且不知情，且妻子能够证明其有权代表夫妻双方作出决定（如基于家庭习惯或夫妻间的默契），那么该承诺书可能仍然有效。但这种情况较为复杂，且存在法律风险，因为老公事后可能会提出异议。
二、承诺书无效的情形
无授权且不构成表见代理：
- 如果妻子在没有得到老公任何授权的情况下擅自签署卖房承诺书，且不存在使买房人有理由相信其有代理权的情形，那么这种代签行为属于无权代理。在此情况下，卖房承诺书对老公不发生法律效力。如果老公事后拒绝追认，妻子需要对其擅自代签的行为承担相应的法律责任。
老公明确表示反对：
- 如果老公在得知妻子签署卖房承诺书后明确表示反对或拒绝追认，那么该承诺书对老公不具有法律效力。
买房人知情且非善意：
- 如果买房人在明知妻子没有代理权的情况下仍与其签署卖房承诺书，且并非出于善意（如为了获取不正当利益），那么这可能影响承诺书的效力。在这种情况下，法院可能会根据具体情况判定承诺书无效或部分无效。
三、法律建议
审查授权情况：
- 在签署任何涉及房产交易的承诺书或合同之前，务必审查是否存在有效的授权或表见代理的情形。这可以通过要求对方提供授权委托书、查询相关聊天记录或电话录音等方式进行。
咨询专业意见：
- 由于房产交易涉及重大财产权益，且法律关系复杂，建议在签署任何相关文件之前咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助规避法律风险。
确保权属清晰：
- 在进行房产交易时，务必确保房产的权属清晰，避免因为权属纠纷而导致交易无效或产生法律纠纷。
总结来说，妻子背着老公签的卖房承诺书是否具有法律效力，取决于是否存在有效授权、是否构成表见代理以及房产的权属情况。在处理此类问题时，应严格遵守相关法律法规和司法解释的规定，以确保承诺书的合法性和有效性。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。