结论：公司账户没钱执行，并不直接导致相关责任人被拘留，但若存在拒不执行判决、裁定等违法行为，则可能面临拘留等法律后果。

详细分析：

1. 公司账户没钱执行的法律后果：

   • 当公司账户没有足够资金来执行法院的判决时，这并不意味着相关责任人会直接被拘留。执行程序主要关注的是被执行人（在此为公司）的财产状况，以及是否能够通过其他方式（如拍卖财产、限制高消费等）来满足判决要求。
   • 如果公司确实没有可供执行的财产，法院可能会裁定终结本次执行程序，但这并不意味着判决失效或不再执行。一旦公司未来有财产可供执行，法院可以恢复执行程序。

2. 可能面临拘留的情况：

   • 拒不执行判决、裁定罪：如果公司或其相关责任人（如法定代表人、直接负责的主管人员等）有能力执行判决但拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这种行为可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，可能面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 妨碍民事诉讼的行为：在执行过程中，如果公司或其相关责任人采取隐藏、转移、变卖财产等行为来妨碍执行，或者对执行人员进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或者打击报复等，法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

3. 建议与措施：

   • 积极配合执行：公司应积极配合法院的执行工作，如实报告财产状况，避免采取任何妨碍执行的行为。
   • 寻求和解或分期履行：如果公司确实面临资金困难，可以与申请执行人协商和解或分期履行判决义务，以减轻执行压力。
   • 咨询专业律师：在面对执行问题时，公司应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，以及可能的法律后果和应对措施。

总结与提醒： 公司账户没钱执行并不直接导致相关责任人被拘留，但若存在拒不执行判决、裁定或妨碍民事诉讼等违法行为，则可能面临严重的法律后果。因此，公司应积极配合执行工作，寻求合法合理的解决方案，并咨询专业律师以获取专业建议。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。