针对您提出的“案子滞留在法制科一个多月了不移交怎么办”的问题，这确实是一个让人担忧的情况。以下是我为您提供的详细解答和建议：
首先，我们需要明确的是，案件在法制科的滞留可能由于多种原因造成，比如案件复杂、需要进一步调查取证、或者内部流程处理等。然而，长时间的滞留无疑会影响案件的进展和您的权益。
一、查询案件进展
通过正式渠道查询：
- 您可以尝试通过法院的官方网站、公告板或者在线服务系统查询案件的进展情况。有些法院提供了电子查询服务，您可以输入案件编号或者相关信息进行查询。
- 如果您所在地区有类似“警快办”这样的应用功能，您也可以通过输入身份信息和案件编号来查询案件的办理进程。
联系承办法官或法制科：
- 您可以拨打法院的热线电话（如12368）或者联系承办法官、法制科的工作人员，询问案件的具体进展和滞留原因。
- 在联系时，请准备好您的案件编号、身份信息以及相关证据材料，以便工作人员能够更快地为您提供帮助。
二、采取进一步措施
催促处理：
- 如果您了解到案件滞留的原因是由于内部流程处理缓慢或者工作人员疏忽，您可以礼貌地催促他们加快处理速度。
- 您可以强调案件的紧迫性和您对案件进展的关切，希望他们能够给予重视并尽快处理。
向上级部门投诉：
- 如果法院没有给出满意的答复或解决方案，或者您认为案件滞留的原因存在不正当行为，您可以向上级法院或司法行政部门投诉。
- 在投诉时，请提供详细的案件信息、滞留时间、您的联系方式以及您认为存在问题的具体方面。
寻求法律援助：
- 如果您对案件的处理感到无助或者不确定如何采取进一步措施，您可以考虑寻求法律援助。
- 您可以咨询律师或者法律援助机构，了解您的权益和可行的法律途径。
三、保持耐心和冷静
- 尽管您可能感到沮丧和焦虑，但请保持耐心和冷静。法律程序可能需要时间，特别是在复杂的案件中。
- 同时，确保保留所有相关文件和证据，以备不时之需。这些文件和证据可能在后续的投诉或法律程序中起到关键作用。
最后，我希望您能够积极采取上述措施，尽快了解案件的进展情况并推动其向前发展。如果您在查询或处理过程中遇到任何困难或问题，请随时联系我或者相关机构寻求帮助。