结论：判决书未明确写明本金数额，仍可申请执行，但需结合具体情形补充证据或通过法律程序明确执行依据。以下是详细分析：
1. 执行依据的核心要求：判决书需具有明确给付内容
根据《民事诉讼法》第243条，申请执行需满足“权利义务主体明确、给付内容明确”的条件。若判决书主文未直接写明本金数额，但通过以下方式可推导出具体金额，仍可申请执行：
- 判决逻辑完整：例如判决书认定“被告应返还原告借款10万元及利息”，虽未单独列明本金，但通过“借款10万元”的表述可明确本金数额。
- 附计算明细：若判决书在“本院认为”部分详细列明本金计算方式（如“本金=总金额-已还款”），即使主文未重复，也可作为执行依据。
- 补充证据佐证：通过借款合同、转账记录等原始证据，证明判决书中隐含的本金数额。
2. 需补充程序的情形：判决书存在歧义或遗漏
若判决书存在以下问题，需先通过法律程序明确执行依据：
- 主文表述模糊：例如仅写“被告应偿还原告款项”，未区分本金与利息，此时需申请执行异议或另行起诉确认本金数额。
- 关键事实未认定：若法院未对本金数额进行实质审查（如未采纳原告提交的借款证据），需通过审判监督程序（再审）纠正判决内容。
- 计算方式矛盾：若判决书“本院认为”部分与主文对本金数额的表述不一致，需以主文为准，但可通过执行异议要求法院解释或补正。
3. 实务建议：分步骤推进执行
- 梳理判决书内容：重点查看主文、本院认为部分及附件（如利息计算表），确认是否存在隐含的本金数额。
- 准备补充证据：收集借款合同、转账凭证、对账单等，证明本金的具体金额及计算逻辑。
- 与执行法院沟通：提交《执行申请书》时，附上判决书及补充证据，说明本金数额的推导过程，降低被驳回的风险。
- 应对执行异议：若法院以“给付内容不明确”为由拒绝立案，可申请执行异议，要求法院出具补正裁定或通过审判监督程序明确本金。
提示：执行程序的核心是“快速实现权利”，若判决书存在瑕疵，建议优先通过执行异议或与对方协商解决，避免因程序拖延影响权益实现。如有具体判决书内容或案件细节，可进一步向我咨询，我会结合案情提供针对性方案。