在公司承包给第三方经营期间，若发生员工安全事故，公司法人（即公司本身，法人代表作为公司的代表）的责任需根据具体情况进行综合分析，主要涉及民事责任，特定情况下可能涉及行政责任，但一般不涉及刑事责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、民事责任
雇主责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。” 在公司承包给第三方经营期间，虽然实际经营权在第三方，但员工与公司之间仍存在劳动关系（除非劳动合同已明确转移至第三方）。因此，若员工在执行工作任务时发生安全事故，公司原则上仍需承担雇主责任。
- 例外情况：若公司已与第三方明确约定，在承包期间内员工的安全事故责任由第三方承担，且该约定不违反法律法规的强制性规定，同时公司已尽到合理的审查义务（如审查第三方的安全管理制度、资质等），则公司可能免除或减轻部分责任。但需注意，这种免责或减责条款不能对抗受害员工，公司承担责任后可根据约定向第三方追偿。
安全保障义务：
- 公司作为用人单位，对员工负有安全保障义务，即使承包给第三方经营，也不能完全免除这一义务。若公司未尽到安全保障义务（如未提供必要的安全培训、未设置安全防护措施等），导致员工发生安全事故，公司需承担相应的赔偿责任。
二、行政责任
- 若公司违反安全生产相关法律法规（如未制定安全生产规章制度、未进行安全生产教育培训等），导致员工发生安全事故，安全生产监督管理部门可对公司进行行政处罚，包括罚款、责令停产停业整顿等。此时，法人代表作为公司的主要负责人，也可能受到相应的行政处罚（如罚款、撤职等）。
三、刑事责任（一般不涉及）
- 在公司承包给第三方经营期间，员工发生安全事故，公司法人（或法人代表）一般不直接承担刑事责任。除非公司或法人代表本身存在故意或重大过失（如明知第三方无安全生产资质仍与其签订承包合同、指使或强令员工冒险作业等），且该行为与安全事故的发生存在直接因果关系，才可能构成犯罪（如重大责任事故罪）。但这种情况较为罕见。
四、建议与措施
完善承包合同：
- 在与第三方签订承包合同时，应明确约定安全事故的责任承担方式、安全保障义务等条款，以降低公司的法律风险。
加强审查与监督：
- 在选择第三方时，应对其安全生产管理制度、资质等进行严格审查；在承包期间内，应定期对第三方的安全生产情况进行监督检查，确保员工的安全。
购买保险：
- 可考虑为员工购买工伤保险或雇主责任险等保险产品，以在发生安全事故时减轻公司的经济负担。
及时应对与处理：
- 若发生安全事故，公司应立即启动应急预案，组织救援并保护现场；同时应及时向相关部门报告并配合调查处理工作。
综上所述，公司承包给第三方经营期间发生员工安全事故时，公司法人（或法人代表）的责任需根据具体情况进行综合分析。为降低法律风险，公司应完善承包合同、加强审查与监督、购买保险并及时应对与处理安全事故。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。