虚假陈述串供的行为，一般由公安机关负责管辖，若涉及司法程序中的虚假陈述，则可能由法院或检察院介入处理。以下是对此问题的详细分析：
一、公安机关的管辖
一般情况：虚假陈述串供，如果构成犯罪，如伪证罪、妨害作证罪等，通常属于公安机关的管辖范围。公安机关有权对涉嫌犯罪的行为进行调查、取证和采取强制措施。
法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关是刑事案件的侦查机关，负责刑事案件的侦查工作。对于涉嫌犯罪的虚假陈述串供行为，公安机关有权依法进行调查和处理。
二、法院或检察院的介入
司法程序中的虚假陈述：如果虚假陈述串供行为发生在司法程序中，如民事诉讼、刑事诉讼等，且影响了案件的公正审理，那么法院或检察院可能会介入处理。
法院：在民事诉讼中，如果当事人或证人进行虚假陈述，法院有权根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对虚假陈述者进行处罚，如罚款、拘留等。在刑事诉讼中，如果证人进行虚假陈述，可能构成伪证罪，由法院进行审判。
检察院：在刑事诉讼中，检察院作为法律监督机关，有权对涉嫌犯罪的虚假陈述串供行为进行监督。如果检察院发现公安机关的侦查活动存在违法行为，或者发现法院的审判活动存在错误，有权提出纠正意见或者抗诉。
法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，法院和检察院在司法程序中具有相应的职权和职责，可以对虚假陈述串供行为进行监督和处理。
三、其他部门的协助
在某些情况下，其他部门如监察委员会、国家安全机关等也可能根据具体情况对虚假陈述串供行为进行管辖或协助处理。例如，如果虚假陈述串供行为涉及国家安全或职务犯罪，那么国家安全机关或监察委员会可能会介入调查。
四、法律建议
及时报案：如果发现有人进行虚假陈述串供行为，且涉嫌犯罪，应及时向公安机关报案，以便公安机关及时介入调查。
保留证据：在报案前，应尽可能收集和保留相关证据，如书面材料、录音录像等，以便公安机关进行调查和取证。
配合调查：在公安机关进行调查时，应积极配合并提供相关信息和证据，以便公安机关能够尽快查明事实真相。
寻求法律帮助：如果自己或他人因虚假陈述串供行为而受到侵害，可以寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
如有任何关于虚假陈述串供或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。