医院通常会通过协商、催缴、法律诉讼等途径来处理欠了15年的医疗费问题，具体如下：
协商与催缴：医院首先可能会尝试与患者或其家属进行协商，了解欠费的具体原因，并尝试达成一个可行的还款计划。医院可能会发送催缴通知，提醒患者尽快支付欠费，并可能附加一定的滞纳金或利息，以促使患者尽快还款。
法律诉讼：如果协商和催缴无果，医院有权向法院提起诉讼，要求患者支付欠费。在此过程中，医院需要提供充分的证据，如医疗记录、费用清单等，以证明患者确实欠费。如果法院判决患者支付欠费，而患者仍不履行，医院可以申请强制执行，通过法律手段追回欠费。
考虑时效问题：虽然医疗费欠费15年，但并不意味着医院无法追讨。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，但自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。不过，在医疗费欠费的情况下，由于医院可能一直在尝试催缴，且患者可能也承认欠费事实，因此诉讼时效可能会被中断或重新计算。此外，如果医院能够证明在欠费期间内一直向患者主张权利，那么诉讼时效也可能不会成为障碍。
特殊情况处理：如果患者确实无力支付欠费，且没有可供执行的财产，医院可能会考虑与患者达成和解协议，减免部分欠费或延长还款期限。在某些情况下，医院也可能通过社会救助或慈善机构来帮助患者解决欠费问题。
建议：对于患者而言，如果确实欠费且有能力支付，应尽快与医院联系并支付欠费，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。如果确实无力支付，也应积极与医院沟通，寻求合理的解决方案。有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。