医院确实有第一时间通知重大病情的义务。这一义务主要基于以下几个方面：
患者知情权：
- 根据医疗伦理和法律规定，患者有权知晓自己的病情，包括重大病情。医院作为医疗服务提供者，有责任及时、准确地向患者或其家属通报病情，确保患者能够做出合理的医疗决策。
医疗合同关系：
- 医院与患者之间形成的是一种医疗服务合同关系。在这个合同中，医院有义务提供符合医疗标准的诊疗服务，包括及时告知患者病情。如果医院未能履行这一义务，可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
法律法规要求：
- 虽然具体的法律法规可能因地区而异，但许多国家和地区的医疗法规都明确规定了医院有义务及时告知患者重大病情。例如，在某些地区的医疗法规中，明确规定了医疗机构在发现患者患有重大疾病或病情发生重大变化时，应当及时告知患者或其家属。
实际案例与司法实践：
- 在实际的医疗纠纷案例中，如果医院未能及时告知患者重大病情，导致患者错过最佳治疗时机或造成其他严重后果，医院往往需要承担相应的法律责任。这包括赔偿患者的经济损失、精神损害抚慰金等。
具体建议：
对于患者或家属：
- 如果您或您的家人正在接受医疗服务，并担心医院未能及时告知重大病情，您可以主动与医生沟通，了解病情进展和治疗方案。
- 如果您发现医院存在未及时告知重大病情的情况，您可以向医院相关部门投诉，并保留好相关证据，如病历、检查报告等，以便在必要时维护自己的合法权益。
对于医院：
- 医院应建立健全的病情告知制度，确保医生能够及时、准确地向患者或其家属通报病情。
- 医院应加强对医生的培训和教育，提高医生的病情告知意识和能力，避免因未及时告知病情而引发的医疗纠纷。
可能面临的法律后果：
- 如果医院未能履行及时告知重大病情的义务，导致患者遭受损害，医院可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿患者的医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等。
- 在极端情况下，如果医院的未告知行为构成犯罪（如故意隐瞒病情导致患者死亡），相关责任人还可能面临刑事责任的追究。
总之，医院有第一时间通知重大病情的义务，这是保障患者知情权、维护医疗合同关系、遵守法律法规以及避免医疗纠纷的重要一环。如果您有任何关于医疗纠纷、医疗损害、医疗事故鉴定或赔偿方面的法律问题，都可以直接向我咨询。