在涉嫌犯罪并被保释（即取保候审）的情况下，关于是否可以外出，这是一个涉及刑事诉讼程序的重要问题，需要依据相关法律规定来详细解答。

核心结论：

在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人原则上在未经执行机关批准的情况下，不得离开所居住的市、县。但如果有正当理由需要外出，可以向执行机关提出申请并获得批准。

详细分析：

1. 基本规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条的规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人必须遵守一系列规定，其中首要的一条就是未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。这是为了确保案件的正常进行以及被取保候审人的可控性，防止其逃避法律追究或干扰案件调查。

2. 申请外出的程序：

   • 如果被取保候审人有正当理由（如就医、处理紧急家庭事务、参加重要商务活动等）需要离开所居住的市、县，应向负责执行的派出所或相关执行机关提出书面申请。
   • 申请中需要详细注明外出的原因、目的地、预计返回时间、交通方式以及联系方式等信息，以便执行机关能够全面评估申请的合理性和必要性。
   • 执行机关在收到申请后，会进行审查，并可能征求决定取保候审机关的同意后，作出是否批准的决定。如果申请符合要求，执行机关会制作相关通知书并送达被取保候审人；如果不符合要求，则会不同意其离开并要求说明理由。

3. 应遵守的其他规定：

   • 除了外出规定外，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人还需遵守其他一系列规定，如不得干扰证人作证、不得伪造或毁灭证据、不得串供等。
   • 根据案件的具体情况，人民法院、人民检察院和公安机关还可能责令被取保候审人遵守一些特定的规定，如不得进入特定场所、不得与特定人员会见或通信、不得从事特定活动等。

4. 违反规定的后果：

   • 如果被取保候审人违反上述任何规定，已交纳保证金的，可能会被没收部分或全部保证金。
   • 根据具体情形，还可能被责令具结悔过、重新交纳保证金、提出保证人，或者被监视居住、予以逮捕。
   • 对违反取保候审规定且需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。

总结与建议：

在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人的行动自由是受到一定限制的，这是为了确保案件的正常进行和法律的严肃性。因此，如果您或您身边的人在取保候审期间有外出的需求，务必事先向执行机关提出申请并获得批准。同时，也建议您在面对类似法律问题时，咨询专业律师或相关法律机构，以确保自身行为的合法性与合规性，避免因违规行为而面临不必要的法律后果。