离婚后双方私下写的协议，在符合一定条件下是有效的。以下是对这一问题的详细分析：

一、协议有效的核心条件

1. 双方自愿且具备民事行为能力：

   • 协议的签订必须基于双方的真实意愿，不存在欺诈、胁迫等情形。双方在签订时都应是清醒的、理智的，并且完全理解协议的内容及其法律后果。同时，双方必须都是完全民事行为能力人，即能够独立理解并表达自己的意愿，对行为后果有清晰的认知。

2. 内容合法且不违反公序良俗：

   • 协议内容必须符合法律规定，不能涉及违法事项，也不能违背社会的公共道德和善良风俗。例如，不能约定侵犯他人权益或逃避法定义务的内容，如逃避共同债务、违法转移财产等。

3. 形式合规：

   • 虽然法律并未直接规定离婚后私下写的协议必须为书面形式，但书面形式的协议更有助于明确双方的权利和义务，也更容易在发生争议时作为证据使用。因此，建议双方采用书面形式签订协议，并由双方当事人亲自签名或按指印，同时注明签订的日期。

4. 不损害第三方利益：

   • 如果协议内容涉及第三方的权益，必须确保不会损害这些第三方的合法权益。否则，协议可能因侵犯第三方权益而被认定为无效或部分无效。

二、协议有效的具体情形

1. 财产分割协议：

   • 离婚后，双方就夫妻共同财产的分割再次达成协议，只要符合上述有效条件，该协议即有效。例如，离婚时对部分财产未作处理，后双方协商一致签订了财产分割协议，这样的协议受法律保护。

2. 子女抚养协议：

   • 离婚后，双方可以就子女的抚养权、抚养费、探视权等问题重新协商并签订协议。只要不损害子女的合法权益，且是双方真实意思表示，该协议同样有效。

三、协议无效的特殊情况

• 如果协议存在欺诈、胁迫、恶意串通损害国家、集体或第三人利益，以合法形式掩盖非法目的，或违反法律、行政法规的强制性规定等情形，则可能被认定无效。例如，通过威胁生命安全等方式迫使对方签订的协议，可因非真实意思表示而被撤销。

四、实际操作建议

1. 签订前充分沟通：

   • 在签订协议前，双方应充分沟通，确保对协议内容有清晰的理解，并达成一致意见。

2. 寻求专业法律帮助：

   • 由于离婚涉及的法律问题较为复杂，为确保协议的合法性和有效性，建议双方在签订协议前咨询专业律师，对协议内容进行全面审查和修改。

3. 及时办理相关手续：

   • 对于涉及房产、车辆等需办理过户登记的财产，双方应在签订协议后及时按照相关规定完成过户手续，以确保财产权益的合法转移。

总结来说，离婚后双方私下写的协议在符合一定条件下是有效的。但为了避免未来可能出现的纠纷和风险，建议双方在签订协议前充分沟通、协商，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。