结论：单纯的欠别人钱被起诉，通常属于民事纠纷，不会直接导致拘留。然而，在特定情形下，如违反法庭规则、有能力执行而拒不执行判决或裁定、妨碍司法工作人员执行职务等，债务人可能会面临拘留甚至刑事责任的风险。
一、一般情况下的民事纠纷处理
在债务纠纷中，债权人因欠款问题向法院提起诉讼，这主要是一个通过法律途径解决经济争议的过程。在此阶段，债务人一般不会被拘留，因为民事纠纷主要通过调解、判决等方式来解决经济赔偿问题，不涉及刑事责任。例如，甲向乙借款后逾期未还，乙起诉甲，法院会先安排开庭审理，听取双方陈述和证据，然后作出判决，要求甲在规定期限内偿还欠款，而不会轻易对甲进行拘留。
二、可能面临拘留的特殊情形
尽管在大多数情况下，欠钱被起诉不会直接导致拘留，但在以下特殊情况下，债务人可能会面临拘留的风险：
诉讼过程中违反法庭规则：
- 在民事诉讼过程中，若债务人存在哄闹、冲击法庭，侮辱、诽谤、威胁、殴打审判人员等严重违反法庭秩序的行为，人民法院有权根据情节轻重对其采取罚款、拘留等强制措施。此类拘留属于司法拘留，旨在维护法庭的庄严与司法的权威。
有能力执行而拒不执行判决、裁定：
- 若债权人获得胜诉判决后，债务人有能力履行却故意拒绝执行，将可能触犯《中华人民共和国民事诉讼法》及《中华人民共和国刑法》的相关规定。
- 司法拘留：根据民事诉讼法，被执行人未按执行通知履行义务或拒绝报告财产情况，以及实施其他拒不执行行为，法院可对其处以罚款或拘留（拘留期限不超过十五日）。
- 刑事拘留与刑事处罚：若情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪，债务人将面临刑事拘留的风险，并可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，还可能面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的刑罚。
妨碍司法工作人员执行职务：
- 在司法工作人员进行调查取证、财产保全、强制执行等职务行为时，若债务人以暴力、威胁或其他方法阻碍其执行职务，同样可能面临罚款、拘留等处罚。若构成犯罪，还将依法追究刑事责任。
其他妨碍民事诉讼的行为：
- 如债务人伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件，或者以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证等，法院也有权根据情节轻重对其采取拘留措施。
三、建议与防范措施
为避免不必要的法律风险，债务人在被起诉后应采取以下措施：
- 积极应诉：收到法院传票后，应按时出庭应诉，并积极配合法院的审理工作。如有正当理由无法出庭，应及时向法院申请延期开庭。
- 履行还款义务：在判决生效后，应尽快履行还款义务，以避免进入执行程序并面临更严厉的法律后果。
- 遵守法庭纪律：在庭审过程中，应尊重法官和其他诉讼参与人，不得有辱骂、殴打或其他妨碍诉讼秩序的行为。
- 与债权人协商：在诉讼过程中，可以尝试与债权人协商制定合理的还款计划，以减轻还款压力并避免法律纠纷的进一步升级。
综上所述，虽然单纯的欠钱被起诉通常不会导致拘留，但在特定情形下，债务人仍可能面临拘留甚至刑事责任的风险。因此，务必遵守法律法规，积极履行法律义务，以避免不必要的法律后果。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。