核心结论：偷用楼道公用电赔偿后，一般需承担民事赔偿责任，若存在多次偷用等情节，还可能面临行政处罚；赔偿后应确保不再实施偷电行为，并可与相关方协商后续事宜。以下从不同角度展开说明：

民事责任角度

1. 赔偿依据与性质 偷用楼道公用电属于侵犯他人财产权益的行为，根据《中华人民共和国民法典》相关规定，行为人应当承担侵权责任，赔偿因此给权利人造成的损失。这里的损失主要是指被偷用的电费金额。赔偿后，从民事法律关系上，已经对权利人因偷电行为所遭受的损失进行了填补。
2. 后续处理 赔偿后，应与楼道公用电的管理方（如物业公司等）进行沟通，确认赔偿事宜已经了结，并要求管理方出具相关的收据或证明文件，以避免后续可能出现的纠纷。同时，要保证今后不再实施偷电行为，否则一旦再次被发现，将面临更严重的法律后果。

行政责任角度

1. 可能面临的处罚 如果偷用公用电的行为情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会被处以警告、罚款或者行政拘留等行政处罚。例如，多次偷电或者偷电数额较大的，就可能受到行政处罚。即使已经进行了赔偿，也不能免除可能面临的行政处罚，因为赔偿是民事责任，而行政处罚是针对违反行政管理秩序的行为。
2. 赔偿后的处理 在赔偿后，如果相关部门已经介入调查，应积极配合调查工作，如实说明情况。如果尚未被相关部门发现，应立即停止偷电行为，避免因继续实施违法行为而受到更严厉的处罚。同时，可以主动向相关部门说明情况，争取从轻处理。

刑事责任角度（极端情况）

1. 构成犯罪的情形 如果偷用公用电的行为情节严重，达到了盗窃罪的立案标准，根据《中华人民共和国刑法》的规定，将构成盗窃罪，需要承担刑事责任。一般来说，盗窃公私财物价值较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，都可能构成盗窃罪。
2. 赔偿后的处理 即使已经进行了赔偿，也不能免除刑事责任。不过，赔偿可以作为量刑情节之一，在法院判决时可能会对行为人从轻处罚。在赔偿后，应主动向公安机关投案自首，如实供述自己的犯罪行为，争取从宽处理。同时，要积极配合司法机关的调查和审判工作，认罪认罚，以获得更好的量刑结果。