结论：无意破坏公物，在大多数情况下仍需承担赔偿责任，但特殊情况下，如不可抗力或紧急避险，可能免除或部分免除赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与赔偿原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任（第一千一百六十五条）。这意味着，即使是无意的破坏行为，只要造成了公物的损失且存在过错，就应当依据法律规定进行赔偿。同时，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算（第一千一百八十四条），这为赔偿金额的计算提供了明确标准。
二、赔偿的具体情况与方式
存在过错的情况：
- 如果行为人在行为过程中存在疏忽大意或者过于自信等过错，导致公物受损，应当承担赔偿责任。例如，不小心撞坏了公共设施，需对受损设施进行赔偿。
无过错但适用公平责任原则的情况（此情况较少见）：
- 在双方都没有过错的情况下，如果行为人的行为与公物受损之间存在因果关系，法院可能会根据公平责任原则，判决行为人适当分担损失。但这种情况相对特殊，更多还是以过错原则为主。
赔偿方式：
- 当事人可以协商赔偿费用的支付方式，包括一次性支付或分期支付（第一千一百八十七条）。若一次性支付确有困难，可以分期支付，但被侵权方（如公物管理方）有权要求提供相应的担保。
三、无需赔偿的特殊情况
不可抗力：
- 因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任（第一百八十条）。如果损害是由不可抗力造成的，且行为人已经尽到了合理的注意义务和防范措施，那么可以不承担赔偿责任。例如，自然灾害导致的公共设施倒塌，若行为人已采取合理预防措施，则无需赔偿。不可抗力是不能预见、不能避免且不能克服的客观情况。
紧急避险：
- 因紧急避险造成损害的，由引起险情发生的人承担民事责任（第一百八十二条）。危险由自然原因引起的，紧急避险人不承担民事责任，可以给予适当补偿。紧急避险采取措施不当或者超过必要的限度，造成不应有的损害的，紧急避险人应当承担适当的民事责任。例如，为躲避突然冲出的车辆而撞坏了路边公共设施，若避险措施得当且未超过必要限度，则可能无需赔偿。
四、赔偿金额的确定
- 赔偿金额通常依据公物的实际价值来定。如果公物能修复，则赔偿修复所需的费用；如果公物完全损毁且无法修复，则按照市场上同类公物的价格进行赔偿。在确定价值时，可以参考购买凭证（如发票）或通过评估机构评估来确定。
五、实际操作建议
- 在发生无意破坏公物的情况下，双方应首先尝试通过协商解决赔偿问题，基于公物的实际价值确定合理的赔偿金额和方式。
- 如果协商不成，公物管理方有权向法院提起民事诉讼以维护自己的合法权益。
总结：无意破坏公物时，应根据具体情况判断是否需要承担赔偿责任，并通过协商或法律途径解决赔偿问题。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。