针对您提出的“货车上路行驶超过货箱长度一公分的罚款多少”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》的相关规定，驾驶机动车载货长度、宽度、高度超过规定的，确实会面临记分的处罚，具体为一次记1分。这一规定是从法律条文的角度，对任何超出规定载货长度的行为进行的明确界定。

然而，在实际执法过程中，交通管理部门会考虑到多种因素，包括测量误差、车辆装载时的微小变动等，因此通常会为货车载货长度设定一定的合理误差范围。对于您提到的超过载货长度仅1公分这种极其轻微的超出情况，执法交警往往会根据实际情况进行灵活处理。在大多数情况下，如此轻微的超出可能不会被直接认定为交通违法并记分，但这并非绝对，具体判定仍需由执法交警根据现场情况来确定。

此外，我想强调的是，尽管轻微超出载货长度可能不会直接导致记分或罚款，但超载或超长驾驶确实存在不容忽视的安全隐患。货车司机应严格遵守交通法规，确保车辆装载符合规定，这是维护道路交通秩序和公共安全的重要一环。超载或超长不仅可能引发交通事故，还可能对司机和他人的生命财产安全构成严重威胁。

因此，我的建议是，货车司机在驾驶前应仔细检查车辆装载情况，确保不超出规定的载货长度、宽度和高度。同时，也应加强交通安全意识，时刻遵守交通规则，确保驾驶安全。对于可能存在的合理误差范围，司机不应抱有侥幸心理，而应始终保持谨慎态度，确保车辆装载合规，共同营造一个安全、有序的道路交通环境。