结论：公司大股东去世后，法定代表人私刻公章的行为是违法的，可能涉及伪造公司印章罪，并需承担相应的民事责任。

一、刑事责任角度

1. 伪造公司印章罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
   • 在此情况下，法定代表人私刻公章，即使其原本具有管理公司的权限，但私刻行为本身超出了其合法权限范围，且可能用于非法目的，如侵占公司资产、签订虚假合同等，因此构成伪造公司印章罪。

2. 其他相关犯罪：

   • 如果法定代表人利用私刻的公章进行其他犯罪活动，如诈骗、合同诈骗等，还将根据具体犯罪情节承担相应的刑事责任。

二、民事责任角度

1. 损害公司利益：

   • 法定代表人私刻公章并使用，可能损害公司的利益，如导致公司承担不应承担的债务、损失商业机会等。
   • 在此情况下，公司有权要求法定代表人赔偿因其违法行为给公司造成的损失。

2. 违反公司章程和法律规定：

   • 法定代表人的行为应遵守公司章程和法律规定。私刻公章并使用明显违反了公司章程中关于印章管理的规定，也违反了《中华人民共和国公司法》等相关法律法规。
   • 因此，法定代表人需承担因其违法行为给公司和其他股东造成的损失赔偿责任。

三、特殊情况考虑

• 如果大股东去世后，公司内部存在管理混乱或继承纠纷，导致法定代表人无法正常获得公章使用权限，但这并不构成其私刻公章的合法理由。
• 法定代表人应通过合法途径解决公司管理问题，如召开股东会或董事会、申请法院介入等，而不是采取私刻公章等违法行为。

四、建议与措施

1. 立即停止违法行为：

   • 如果法定代表人已经私刻了公章，应立即停止使用并销毁，以避免进一步违法和损害公司利益。

2. 配合调查与赔偿：

   • 法定代表人应积极配合相关部门的调查，如实说明情况，并承担因其违法行为给公司和其他股东造成的损失赔偿责任。

3. 完善公司治理结构：

   • 公司应完善治理结构，明确印章管理权限和流程，防止类似事件再次发生。同时，加强内部监督和管理，确保公司运营的合法性和规范性。

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