结论：你可以依据朋友写下的借条向法院提起诉讼，要求其归还欠款。若判决后对方仍不履行，可申请强制执行。以下是对此问题的详细分析：
一、法律关系分析
你与信用卡发卡行的关系：
- 作为信用卡持卡人，你与发卡银行之间存在借贷合同关系。根据合同约定，你有义务妥善使用信用卡并按时还款。当朋友使用你的信用卡消费后，若未按时还款，你作为持卡人需承担向银行还款的责任。
你与朋友之间的关系：
- 你将信用卡借给朋友使用，双方之间实际上形成了一种民间借贷关系。朋友使用信用卡进行消费，相当于你借款给他，他有义务按照约定向你偿还相应款项。朋友写下的借条，正是这一借贷关系的直接证据。
二、起诉的法律依据与条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须满足以下条件：
- 原告资格：你因朋友逾期未还信用卡借款而面临向银行偿债的责任，因此与本案有直接利害关系，具备原告主体资格。
- 明确被告：借条上应明确朋友的身份信息，如姓名、身份证号码等，以确保被告的特定化。
- 诉讼请求与事实理由：你可要求朋友偿还借款本金、利息（如有约定）及可能产生的费用（如逾期还款产生的滞纳金等），并基于借款事实和借条上的还款承诺提出诉讼理由。
- 法院管辖：此类民间借贷纠纷属于法院受理范围，一般遵循“原告就被告”原则确定管辖法院，即你可以向朋友住所地或经常居住地的基层法院提起诉讼。
三、借条的证据价值
借条是证明你们之间借贷关系的关键证据。为确保借条的证据效力，你应注意以下几点：
- 借条内容：借条应包含借款金额、日期、还款日期、利息（如有约定）及双方签名等信息。这些信息应清晰、准确，避免模糊或歧义。
- 其他证据：除了借条外，你还可以收集信用卡转账记录、聊天记录、通话录音等其他相关证据，以形成完整的证据链，增强证据的证明力。
四、法律程序与强制措施
提起诉讼：
- 你需要向法院提交起诉状及证据材料，包括借条、信用卡转账记录、聊天记录等。起诉状应明确诉讼请求、事实理由和证据清单。
法院审理：
- 法院将受理你的起诉，并安排庭审。在庭审过程中，你需要出示证据，证明朋友向你借款且未按时还款的事实。朋友也有权进行答辩和提供反证。
法院判决：
- 若法院认定借贷关系成立，且朋友未按时还款，法院将判决朋友归还欠款及可能产生的利息和费用。
强制执行：
- 若判决生效后朋友仍不履行还款义务，你可向法院申请强制执行。法院将采取冻结银行账户、查封财产等措施追回欠款。
五、特殊注意事项与风险提示
信用卡使用合规性：
- 用信用卡套现借款可能违反信用卡使用规定。虽然这不影响你向朋友主张还款的权利，但可能导致信用卡被冻结、降额或影响个人征信。因此，在借用信用卡前应谨慎考虑并尽量避免此类情况发生。
还款能力评估：
- 在起诉前，你需要评估朋友的还款能力。如果朋友经济状况不佳或无力偿还欠款，即使胜诉也可能面临执行难的问题。因此，在决定起诉前应充分考虑这一风险。
协商优先：
- 在起诉前，你可以尝试与朋友协商达成还款计划。通过协商解决纠纷可以节省时间和成本，并可能达成双方都能接受的解决方案。如果协商不成再考虑起诉也不迟。
最后，面对朋友使用你的信用卡借钱后逾期不还的情况，你完全有权通过法律途径维护自身权益。在起诉前请确保收集充分的证据并评估各种风险与可能性以做出最明智的选择。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。