结论：押一付一不住了不给退押金是否合法，需根据具体情况判断，主要看租赁合同中的相关约定以及承租人提前退租的原因。

分析如下：

1. 合同约定优先：

   • 在租赁合同中，双方通常会就押金退还的条件和方式进行明确约定。如果合同中明确规定了承租人提前退租时押金不予退还，且这一条款不违反法律法规的强制性规定，那么房东有权按照合同约定不退还押金。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。

2. 承租人提前退租的原因：

   • 如果承租人提前退租是因为不可抗力因素（如自然灾害、政府拆迁等）或者房东存在违约行为（如未提供符合约定的居住条件、擅自提高租金等），导致承租人无法继续履行合同，那么承租人有权要求房东退还押金，甚至可能要求房东承担违约责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任。同时，如果一方违约，另一方有权要求违约方承担违约责任。

3. 无合同约定或约定不明的情况：

   • 如果租赁合同中没有明确约定押金退还的条件和方式，或者约定不明，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人提前退租时，房东应当退还押金，但可以扣除承租人应当承担的合理费用（如租金、水电费等）。
   • 实际操作建议：在这种情况下，双方可以协商解决押金退还问题。如果协商不成，承租人可以向当地房管部门投诉或者通过法律途径解决纠纷。

法律建议：

• 在签订租赁合同时，双方应当明确约定押金退还的条件和方式，以避免后续纠纷。
• 如果承租人提前退租，建议与房东进行友好协商，尽量达成一致意见。
• 如果协商不成，承租人可以保留相关证据（如租赁合同、付款凭证、沟通记录等），以便在需要时通过法律途径维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果房东无正当理由不退还押金，承租人可以通过法律途径要求房东退还押金，并可能要求房东承担因此产生的合理费用（如律师费、诉讼费等）。
• 如果承租人提前退租且存在违约行为，房东有权要求承租人承担违约责任，并可能扣除部分或全部押金作为赔偿。

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