结论：达到退休年龄后，劳动者与用人单位之间一般不能签订劳动合同，但可以根据实际情况签订劳务合同或其他类型的民事合同。
法律层面分析
劳动合同终止的法律规定
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着，一旦劳动者达到法定的退休年龄界限，其与用人单位之间的劳动关系便依法结束，之后双方无法再建立基于劳动法的劳动合同关系。
享受基本养老保险待遇的情况
- 当劳动者达到法定退休年龄并开始享受基本养老保险待遇时，其与用人单位之间的关系转变为劳务关系。此时，双方应当签订劳务合同，而非劳动合同。因为享受养老保险待遇意味着劳动者进入了社会保障体系的养老阶段，与用人单位的关系性质发生了变化，受民事法律规范的调整，而不再受劳动法律法规的调整。
未享受基本养老保险待遇的情况
- 对于达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇的人员，虽然法律并未明确禁止其签订劳动合同，但实践中存在争议。一些地区可能倾向于认定双方形成劳务关系，主要考虑到法定退休年龄是劳动者退出劳动领域的年龄界限，以及促进劳动力市场的新陈代谢和规范劳动管理秩序的需要。然而，也有观点认为，由于劳动者未享受养老保险待遇，在生活保障等方面仍依赖于劳动收入，且具备继续从事劳动的能力和意愿，因此双方仍可建立劳动关系，签订劳动合同。
合同类型分析
劳务合同
- 达到退休年龄后，与用人单位建立的通常是劳务关系而非劳动关系，此时应签订劳务合同。劳务合同不受《劳动合同法》中关于劳动保护、工作时间、休息休假、社会保险等方面的强制性规定约束。例如，一位退休人员被一家企业返聘担任技术顾问，他与企业签订的就是劳务合同，合同中约定的工作内容、报酬支付方式等由双方协商确定。
其他民事合同
- 除了劳务合同外，达到退休年龄的人员还可以签订其他类型的民事合同，如买卖合同、租赁合同等。比如，一位退休老人将自己闲置的房屋出租给他人居住，与承租人签订房屋租赁合同；或者购买商品时与销售者签订买卖合同等。
签订合同时的注意事项
明确合同性质
- 在签订合同时，要明确所签订的是劳务合同还是其他民事合同，避免产生误解。如果是与用人单位签订劳务合同，应在合同中清晰界定双方的权利和义务，特别是工作内容、劳动报酬、工作时间、福利待遇等方面。
审查对方资质
- 无论是与个人还是单位签订合同，都要仔细审查对方的资质和信誉。确保对方具有履行合同的能力和良好的信用记录，以降低合同履行过程中的风险。例如，在签订劳务合同时，要了解用人单位的经营状况和支付能力。
约定争议解决方式
- 为了在发生纠纷时有明确的解决途径，合同中应约定争议解决方式，如协商、仲裁或诉讼等。一般来说，劳务合同纠纷可以通过仲裁或诉讼的方式解决，而其他民事合同纠纷也可以根据具体情况选择合适的解决方式。
总结与建议：达到退休年龄后，劳动者与用人单位之间一般不能签订劳动合同，但可以根据实际情况签订劳务合同或其他类型的民事合同。在签订合同时，要明确合同性质、审查对方资质、约定争议解决方式，以保障自己的合法权益。如果您在签订合同过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。