结论：欠款6000元没打借条，不能直接向法院申请强制还款，但可以通过诉讼等途径主张债权，胜诉后若对方不履行还款义务，可申请强制执行。以下为你详细分析：
诉讼主张债权阶段
- 证据收集
- 虽然没打借条，但有其他证据能证明借贷关系存在，也可以向法院起诉。比如转账记录，如果是通过银行转账、微信转账、支付宝转账等方式将6000元借给对方，这些转账凭证能证明资金的流向，是证明借贷关系的重要证据。
- 聊天记录也能起到关键作用。如果在聊天中，对方承认向你借款6000元，包括借款的金额、用途、还款时间等信息，这些聊天记录可以作为辅助证据。例如，对方在微信中说“我最近手头紧，先借我6000元，过段时间还你”，这就明确了借贷的合意。
- 证人证言也是一种证据形式。如果有第三人在场，知晓你们之间的借贷情况，其证言也可以帮助证明借贷关系的存在。比如，当时借款时有共同的朋友在场，该朋友可以出庭作证。
- 起诉流程
- 准备好起诉状，起诉状中要写明原告和被告的基本信息、诉讼请求（即要求对方偿还6000元欠款）、事实与理由（详细阐述借款的经过、未还款的情况等）。
- 携带起诉状和相关证据材料到被告住所地的法院立案。法院会对材料进行审查，如果符合立案条件，会予以立案，并通知你缴纳诉讼费用。
- 立案后，法院会安排开庭审理。在庭审中，你需要向法庭出示证据，证明借贷关系的存在以及对方未还款的事实。对方也可以进行答辩和举证。
- 法院会根据双方提供的证据和陈述，作出判决。如果法院认定借贷关系成立，会判决对方偿还你6000元欠款。
申请强制执行阶段
- 申请条件
- 如果法院作出了判决，要求对方偿还6000元欠款，但对方在判决规定的履行期限内没有履行还款义务，你就可以向法院申请强制执行。
- 申请流程
- 准备好强制执行申请书，申请书中要写明申请执行人和被执行人的基本信息、生效法律文书的名称和文号、申请执行的内容（即要求对方偿还6000元欠款及可能产生的利息等）、被执行人的财产状况等信息。
- 携带强制执行申请书和生效的法律文书（如判决书、裁定书等）到一审法院或者与其同级的被执行财产所在地法院申请强制执行。
- 法院会对申请进行审查，如果符合强制执行的条件，会立案执行。法院会采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，查封、扣押、拍卖被执行人的财产等，以实现你的债权。
如果你在处理这类欠款纠纷过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。