结论：上门买东西拿了就跑，后来再给钱的行为，是否构成诈骗，需根据具体情况判断，不一定构成诈骗，但可能涉及其他违法行为。以下从不同角度进行分析：
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。
- 客观方面：实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，使被害人产生错误认识，并基于该错误认识处分财产，行为人因此取得财产。
二、对“拿了就跑，后来再给钱”行为的分析
若行为人主观上无非法占有目的：
- 如果行为人拿走商品时，虽然未立即支付款项，但主观上并无非法占有的目的，而是因某种原因（如忘记带钱、临时有事等）暂时拿走，并计划后续支付，且实际上也支付了款项，那么该行为通常不构成诈骗罪。
- 但需注意：即使主观上无非法占有目的，如果行为方式不当（如强行拿走、未与商家沟通等），仍可能构成其他违法行为，如抢夺、盗窃（在特定情境下，如商家未同意其拿走商品）或扰乱公共秩序等。
若行为人主观上有非法占有目的：
- 如果行为人拿走商品时，主观上即具有非法占有的目的，即打算不支付款项而占有商品，即使后续支付了款项，也可能因之前的非法占有意图而构成诈骗罪（但需注意，如果后续支付了全部款项，且商家未因此遭受损失，实践中可能难以认定诈骗罪的成立，但行为仍可能具有违法性）。
- 更常见的情况是：行为人拿走商品后并未支付款项，而是逃匿或拒绝支付，这种情况下明显构成诈骗罪。
三、可能涉及的其他违法行为
- 抢夺罪：如果行为人以公开夺取的方式拿走商品，且数额较大，可能构成抢夺罪。
- 盗窃罪：在特定情境下，如商家未同意其拿走商品，或行为人通过秘密手段拿走商品，可能构成盗窃罪。
- 扰乱公共秩序：如果行为人的行为导致商家经营秩序混乱，或引发其他社会问题，可能构成扰乱公共秩序的行为。
四、法律建议
- 对于商家：在遇到此类情况时，应首先确保自身安全，避免与行为人发生冲突。同时，及时报警并保留相关证据（如监控录像、商品价值证明等），以便后续维权。
- 对于行为人：应认识到此类行为的违法性和可能带来的法律后果，避免实施类似行为。如果因特殊原因暂时无法支付款项，应与商家沟通并说明情况，争取商家的理解和宽容。
总结：上门买东西拿了就跑，后来再给钱的行为是否构成诈骗，需根据行为人的主观目的、行为方式以及是否给商家造成损失等因素综合判断。无论如何，此类行为都可能涉及违法，建议商家和行为人都应谨慎对待，避免引发不必要的法律纠纷。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。