被告在应诉过程中，确实可以主张其他请求，这通常被称为反诉或提出独立的诉讼请求。以下从几个角度详细分析：
反诉的情况：
- 定义与目的：反诉是被告在诉讼过程中，针对原告提出的与本诉有牵连的独立的诉讼请求。其目的在于通过反诉，使原、被告之间的争议能够在一个诉讼程序中得到全面解决，避免分别诉讼带来的不便和可能的矛盾判决。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被告有权提出反诉。反诉应当在本诉的诉讼过程中提出，且反诉与本诉应当有牵连关系，即反诉的诉讼请求与本诉的诉讼请求基于同一法律关系或同一事实。
- 实践应用：例如，在合同纠纷中，原告起诉被告要求支付货款，被告可以在应诉时提出反诉，要求原告赔偿因货物质量问题造成的损失。
提出独立诉讼请求的情况：
- 定义与目的：除了反诉外，被告还可以在应诉过程中提出与本诉无关的独立诉讼请求。这通常发生在被告发现原告的行为也侵犯了其其他合法权益时。
- 法律依据：虽然民事诉讼法没有直接规定被告可以提出与本诉无关的独立诉讼请求，但根据诉讼的自由原则和全面解决纠纷的原则，被告有权在诉讼中提出其认为合理的所有请求。然而，这种情况下，法院可能会根据案件的具体情况，决定是否将独立诉讼请求与本诉合并审理或分开审理。
- 实践应用：例如，在侵权纠纷中，原告起诉被告要求赔偿因侵权行为造成的损失，被告在应诉时发现原告也侵犯了其商标权，此时被告可以提出独立的诉讼请求，要求原告停止侵权并赔偿损失。但需要注意的是，这种情况下，被告可能需要另行提起诉讼或等待本诉结束后，再就独立诉讼请求提起诉讼。
注意事项：
- 时效性：被告提出反诉或独立诉讼请求时，应当注意诉讼时效的问题。如果超过了法律规定的诉讼时效期间，被告可能会丧失胜诉权。
- 证据准备：无论是反诉还是提出独立诉讼请求，被告都需要准备充分的证据来支持其请求。否则，即使提出了请求，也可能因为证据不足而得不到法院的支持。
- 法院审查：被告提出的反诉或独立诉讼请求，需要经过法院的审查。法院会根据案件的具体情况，决定是否受理被告的请求，并安排相应的审理程序。
建议：如果你作为被告在应诉过程中想要主张其他请求，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地了解你的权利和义务，以及如何准备充分的证据来支持你的请求。同时，也要注意诉讼时效和法院审查等问题，确保你的请求能够得到及时、有效的处理。