结论：随便发车牌号是否侵犯隐私，需根据具体情况判断，一般而言，若车牌号与个人隐私信息无直接关联且未造成不良影响，通常不构成侵犯隐私；但若车牌号被用于非法目的或泄露了车主其他隐私信息，则可能构成侵权。

分析说明：

1. 车牌号与隐私的关系：

   • 车牌号本身，作为车辆的唯一标识，主要用于交通管理和车辆识别，并不直接等同于个人隐私信息。然而，在特定情境下，车牌号可能与车主的个人信息（如姓名、住址、联系方式等）相关联，从而间接涉及隐私。

2. 不构成侵犯隐私的情况：

   • 若车牌号仅被用于正常的交通管理、车辆追踪或公共安全目的，且未泄露车主的其他隐私信息，那么随便发车牌号通常不构成侵犯隐私。例如，在交通违章查询、车辆年检等合法场合，车牌号的使用是合理的。

3. 可能构成侵犯隐私的情况：

   • 非法目的：若车牌号被用于非法目的，如恶意骚扰、诈骗、跟踪等，且这些行为对车主造成了不良影响或损害，那么随便发车牌号就可能构成侵犯隐私。
   • 泄露其他隐私信息：若在发布车牌号的同时，还泄露了车主的其他隐私信息（如姓名、住址、联系方式等），且这些信息被用于非法或不正当目的，那么也构成侵犯隐私。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权的规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。
• 建议：在日常生活中，我们应尊重他人的隐私权，避免随意发布或传播他人的车牌号及其他隐私信息。若因工作或生活需要必须发布车牌号，应确保发布的目的合法、正当，并采取必要的措施保护车主的其他隐私信息不被泄露。若发现自己的车牌号被非法使用或泄露，应及时向相关部门报案或寻求法律帮助。

后续行动指导：

• 若您发现自己的车牌号被非法使用或泄露，且对您的生活造成了不良影响或损害，您可以考虑向公安机关报案或向法院提起诉讼，要求侵权人承担相应的法律责任。
• 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据（如截图、聊天记录等），以便在需要时提供证明。

如有更多关于侵权损害（人格权）方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。