结论：检察院不批准逮捕聚众斗殴案件的犯罪嫌疑人，并不意味着可以开具无犯罪证明。能否开具无犯罪证明，主要取决于是否最终被法院判定有罪。
一、检察院不批捕的含义
检察院不批捕，仅表示在当前阶段，根据所掌握的证据和情况，犯罪嫌疑人不符合逮捕的法定条件，如证据尚不充分、罪行较轻或社会危险性较小等。但这并不等同于犯罪嫌疑人无罪或案件终结，案件仍可能继续侦查、起诉和审判。
二、无犯罪证明的开具条件
无犯罪证明，通常指的是由公安机关出具的，证明某人在一定时期内没有犯罪记录的证明文件。其开具条件一般要求申请人未被法院判定有罪。因此，在检察院不批捕的情况下，如果案件后续未进入起诉或审判阶段，或者虽然起诉但法院最终判定无罪，那么才可以考虑开具无犯罪证明。
三、检察院不批捕后的案件走向
继续侦查：如果检察院认为证据不足或存在其他需要补充侦查的情况，会要求公安机关继续侦查。在侦查过程中，如果发现新的证据，证明犯罪嫌疑人有罪，那么案件仍可能进入起诉和审判阶段。
起诉与审判：即使检察院不批捕，如果后期犯罪事实成立且证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，检察院仍会向法院提起公诉。法院将根据审理情况，作出有罪或无罪的判决。
四、对开具无犯罪证明的具体影响
如果案件最终判定无罪：在法院作出无罪判决后，犯罪嫌疑人可以向公安机关申请开具无犯罪证明。
如果案件被撤销或不起诉：在检察院作出撤销案件或不起诉决定后，且没有其他犯罪记录的情况下，犯罪嫌疑人也可以考虑申请开具无犯罪证明。但需注意，不起诉并不等同于无罪，它可能只是基于证据不足、情节轻微或其他法律原因而作出的决定。
如果案件被起诉并判定有罪：那么犯罪嫌疑人将无法开具无犯罪证明，因为其已被法院判定有罪。
五、建议与注意事项
保持沟通：在案件处理过程中，建议犯罪嫌疑人及其家属与公安机关、检察院和法院保持密切沟通，及时了解案件进展和结果。
遵守法律：无论案件结果如何，犯罪嫌疑人都应遵守法律法规，不再从事任何违法犯罪活动。
咨询专业律师：对于具体的法律问题和程序，建议咨询专业律师以获取更准确和详细的指导。
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