面对您的车因抵押被拖走并要求支付5000元拖车费的情况，我理解这一定给您带来了不小的困扰。以下是一套详细且有条理的处理步骤，希望能帮助您有效应对这一问题：

一、立即报警并保留现场证据

1. 报警：首先，您应立即向当地警方报案，详细说明车辆被拖走的情况，包括时间、地点以及拖车车辆的相关信息。警方将会对此事进行调查，并可能帮助您找回车辆。

2. 保留证据：在报警的同时，尽量收集并保留所有可能的证据，如现场照片、视频、目击者联系方式等。这些证据在后续处理中可能会起到关键作用。

二、确认拖走主体及原因

1. 了解拖走方：通过警方调查或相关通知，尽快确定是哪一方拖走了您的车辆。这可能是抵押权人（如银行、金融机构）或第三方公司。

2. 核实拖走原因：与拖走方取得联系，要求其明确说明拖走车辆的具体原因。如果是因为您未按时还款导致抵押权人拖车，您需要核实合同中的相关条款以及您的还款记录。

三、针对不同情况采取相应措施

1. 若拖车行为合法：

   • 如果确实是因为您违约导致车辆被拖，您应与抵押权人积极沟通，尝试协商解决方案，如制定还款计划或请求宽限期。
   • 在协商过程中，务必保留所有沟通记录，包括电话录音、短信、邮件等，以备后续纠纷解决之需。
   • 关于拖车费，您应仔细审查抵押合同，看其中是否有关于拖车费用的约定。如果合同中有明确规定，且费用合理，您可能需要承担这部分费用。但如果费用过高或合同中无相关规定，您可以与抵押权人协商降低费用或拒绝支付。

2. 若拖车行为非法：

   • 如果抵押权人在未通知您或未经法定程序的情况下私自拖车，其行为可能涉嫌违法。
   • 您应立即向公安机关报案，并提供所有相关证据，追究其违法行为责任。
   • 同时，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求抵押权人返还车辆并赔偿因非法拖车给您造成的损失，包括拖车费（如果非法收取）以及其他相关费用。

3. 若为第三方非法拖车：

   • 如果车辆是被第三方错误拖走，您应与第三方沟通，要求其立即返还车辆并解释拖车原因。
   • 若第三方拒绝返还或无法联系，您应及时向公安机关报案，并考虑向法院提起诉讼以维护自身权益。

四、加强车辆管理与保护

• 为避免类似情况再次发生，建议您在车辆上安装GPS定位设备，以便在车辆被拖走时能够迅速定位。
• 同时，确保按时履行与债权人或贷款机构的合同义务，避免因违约而给对方提供拖车的借口。

五、寻求专业法律帮助

• 在整个处理过程中，如果您遇到复杂的法律问题或无法自行解决的情况，应及时寻求专业律师的帮助。
• 律师可以提供专业的法律咨询、指导您收集证据，并代表您进行谈判或诉讼，以确保您的合法权益得到充分保护。

总之，面对车辆被拖走并要求支付拖车费的情况，您应保持冷静并采取正确的应对措施。通过及时报警、确认拖走主体及原因、根据不同情况采取相应措施、加强车辆管理与保护以及寻求专业法律帮助等方式，您可以有效地维护自己的合法权益并找回被拖走的车辆。