结论：孩子姥爷因盗窃判过刑且已去世，这一情况对孩子考公安的政审可能会产生一定影响，但具体能否通过政审，需结合多种因素综合判断。

分析说明：

1. 政审的基本要求：

   • 公安政审是对报考人员及其直系亲属、主要社会关系成员的政治情况进行审查，以确保报考人员及其家庭背景符合公安工作的要求。
   • 政审内容通常包括报考人员的政治立场、思想品质、道德品质、遵纪守法情况，以及直系亲属和主要社会关系成员的政治表现等。

2. 直系亲属犯罪记录的影响：

   • 直系亲属（如父母、配偶、子女、兄弟姐妹等）的犯罪记录，尤其是严重犯罪记录，可能会对报考人员的政审产生不利影响。
   • 孩子姥爷作为外祖父母，虽不属于直系亲属中的核心成员（如父母），但其犯罪记录仍可能在一定程度上影响孩子的政审结果，尤其是当该犯罪记录较为严重（如盗窃等违法犯罪行为）时。

3. 具体影响因素：

   • 犯罪性质与情节：盗窃犯罪的性质和情节轻重，以及是否对社会造成严重影响，都是政审时可能考虑的因素。
   • 时间因素：姥爷犯罪的时间距离孩子报考公安的时间长短，也可能影响政审结果。如果时间较长，且姥爷已去世，其影响可能相对较小。
   • 孩子个人表现：孩子自身的政治表现、思想品质、道德品质以及遵纪守法情况，也是政审时的重要考量因素。如果孩子表现优秀，可能在一定程度上弥补姥爷犯罪记录带来的不利影响。
   • 政策变化：不同地区的公安政审政策可能存在差异，且政策可能随时间发生变化。因此，具体政策需以当地公安机关的最新规定为准。

4. 建议与措施：

   • 提前了解政策：建议孩子及家长提前了解当地公安机关的政审政策，明确政审的具体要求和标准。
   • 准备相关材料：孩子可以准备一些能够证明自己政治表现、思想品质、道德品质以及遵纪守法情况的材料，如获奖证书、表扬信等，以在政审时提供有力支持。
   • 如实陈述情况：在政审过程中，孩子应如实陈述姥爷的犯罪记录情况，不要隐瞒或谎报。同时，可以积极说明自己与姥爷的关系以及姥爷犯罪对自己影响较小的情况。

后续行动建议：

• 如果孩子对政审结果存在疑虑或担忧，可以及时向当地公安机关咨询或申请复核。
• 在备考过程中，孩子应继续保持良好的政治表现、思想品质、道德品质以及遵纪守法情况，为政审通过打下坚实基础。

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