对方将您车库门撞坏后逃逸，您有权要求对方承担全部赔偿责任，赔偿范围包括车库门的修复费用及因事故导致的其他合理损失。具体分析如下：

1. 责任认定
   根据《道路交通安全法》第99条，造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，并可处15日以下拘留。逃逸行为本身即构成过错，对方需承担事故全部责任。若您能通过行车记录仪、监控录像、目击证人等证据锁定肇事车辆信息，可直接向交警部门报案，由公安机关出具《交通事故责任认定书》明确责任比例。

2. 赔偿范围

   • 直接损失：车库门的修复或更换费用（需提供维修发票、定损单等证据）。
     
   • 间接损失：若因车库门损坏导致车内物品被盗、车辆无法正常使用产生的合理费用（如临时停车费、误工费等），可一并主张，但需证明损失与事故的因果关系。
     
   • 例外情形：若车库门本身存在质量问题（如年久失修），对方可能主张减轻责任，但需由对方举证。

3. 索赔途径

   • 协商解决：若能联系到对方，可凭责任认定书、损失证据直接要求赔偿。
     
   • 保险理赔：若您投保了财产险（如家财险），可向保险公司申请理赔，但需注意保险条款中的免责情形（如是否覆盖车库门损失）。
     
   • 诉讼途径：若对方拒不赔偿或无法联系，可向法院提起民事诉讼，主张侵权损害赔偿。需准备证据包括：事故现场照片、监控录像、维修费用清单、交警责任认定书等。

4. 实务建议

   • 立即报案：事故发生后第一时间报警，固定逃逸证据。
     
   • 保留证据：对车库门损坏情况、事故现场进行拍照/录像，收集目击证人联系方式。
     
   • 谨慎维修：在责任未明确前，避免擅自维修导致损失扩大，可先联系保险公司定损。
     

提示：若对方身份无法确定（如无车牌、套牌车辆），可要求交警部门通过技术手段（如监控追踪、车辆特征比对）协助调查。如需进一步分析证据效力或诉讼策略，可提供具体信息后为您详细解答。