结论前置：多子女继承放弃协议中，子女放弃继承并不一定需要全程到场，但确保放弃声明的真实性和有效性是至关重要的。具体是否需要到场，需根据实际情况及遗产处理相关流程、部门要求来确定。
一、书面形式的效力与操作方式
在法律上，继承开始后，如果子女希望放弃继承权，他们应当在遗产处理前以书面形式明确作出放弃继承的表示。这一书面声明必须真实反映继承人的意愿，内容清晰无歧义，并由继承人亲笔签字且注明日期。为了确保这一声明的法律效力，子女可以采取以下几种方式：
- 邮寄方式：子女可以亲自书写并签字后，将声明邮寄给相关人员或机构，如遗产管理人、其他继承人或法院等。
- 公证方式：在公证机构的见证下作出书面声明，公证机构会对声明的真实性、合法性进行审查，并出具公证书，以增强其法律效力和可信度。
- 律师见证：邀请律师作为第三方见证，律师会核实继承人的身份和意愿，并出具见证意见，确保声明的真实性和合法性。
只要书面声明符合上述要求，即便子女未亲自到场，该放弃继承的声明同样具有法律效力。
二、特殊情况下需到场的情况
尽管书面声明通常足够表达放弃继承的意愿，但在某些特定情形下，相关部门可能会要求子女亲自到场：
- 重要遗产过户：如房产等重要遗产的过户手续，为确保程序严谨和避免未来纠纷，相关行政部门可能要求所有继承人（包括放弃继承的子女）亲自到场，签署放弃继承的文件并进行身份核实。
- 遗产分割争议：当遗产分割存在较大争议，或涉及复杂法律关系时，法院、公证处等部门为查明事实、保证放弃行为的真实性，可能会要求放弃继承的子女到场接受询问或提供进一步说明。
三、综合建议与法律后果
建议：
- 子女在放弃继承前，应充分了解遗产的种类、数量和价值，以及放弃继承可能带来的法律后果。
- 如果条件允许，亲自到场并在相关材料上签字确认无疑是最稳妥的方式。这可以避免未来可能出现的纠纷和误解。
- 若因故无法到场，则应严格按照法律规定的要求准备书面声明，并考虑采取公证或律师见证等措施以增强其法律效力。
法律后果：
- 如果子女未按照法律规定的方式放弃继承权，或者放弃继承的声明存在瑕疵（如未签字、未注明日期等），可能会导致放弃继承无效，从而继续享有继承权。
- 如果子女在放弃继承后反悔，一般情况下是无法撤销放弃继承的声明的。因此，在作出放弃继承的决定前，子女应慎重考虑。
在实际操作中，子女应根据具体情况和相关部门的要求来决定是否需要亲自到场。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。