您好，关于您提出的“监护人打小孩后赶出门是否犯法”的问题，这是一个涉及未成年人保护和家庭暴力的重要法律问题。

首先，根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，未成年人的父母或其他监护人不得对未成年人实施家庭暴力，这包括虐待、遗弃以及任何形式的身体或精神伤害。将小孩赶出门，无疑是对其身心的一种严重伤害，尤其是如果这种行为发生在恶劣的天气条件下或者小孩缺乏自我保护能力的情况下，其后果可能更为严重。

其次，如果监护人的行为构成了家庭暴力，那么根据《中华人民共和国反家庭暴力法》以及《中华人民共和国刑法》的相关规定，监护人可能会面临法律责任。具体来说，如果行为情节轻微，可能受到批评教育、训诫或者治安管理处罚；如果行为严重，构成虐待罪或者故意伤害罪，那么监护人可能会被追究刑事责任，甚至可能被剥夺监护人资格。

此外，我还想强调的是，无论出于何种原因，将小孩赶出门都不是一种合理的教育方式。作为监护人，应该通过耐心沟通、引导和教育的方式来帮助小孩改正错误，而不是采取暴力或者遗弃的手段。

综上所述，监护人打小孩后赶出门的行为，如果构成了家庭暴力或者虐待，那么是犯法的，并且可能会面临法律责任。因此，我建议您作为监护人，应该尊重和保护小孩的权益，避免采取任何形式的暴力或者遗弃行为。如果您在处理与小孩的关系时遇到困难或者问题，可以寻求专业的法律或者心理咨询帮助。