针对您提出的“线下店充电线烧坏了怎么赔偿”的问题，这确实是一个需要依据具体情况来详细分析的问题。以下是我为您整理的详细解答：
首先，我们需要明确充电线烧毁的原因，因为不同的原因将决定赔偿的主体和方式。
一、如果充电线烧毁是由于自身质量问题
保留购买凭证：您需要找到购买充电线时的购物凭证，比如购物小票、支付记录等，这是后续维权的重要证据。
联系线下店商家：拿着购买凭证，前往购买充电线的线下店，向商家说明情况，并提供充电线烧毁的照片或实物作为证据。根据《消费者权益保护法》，如果商品存在质量问题，您有权要求商家进行退货、更换或修理。
向生产者索赔（如适用）：如果商家无法解决问题，或者您认为产品存在严重的质量问题，您还可以直接向充电线的生产者提出索赔要求。依据《产品质量法》，因产品缺陷造成损害的，生产者应承担赔偿责任。
法律途径：如果与商家或生产者的协商都没有结果，您可以向当地的消费者协会投诉，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
二、如果充电线烧毁是由于您使用不当
如果充电线是因为您过度弯折、在高温环境下使用、使用不匹配的充电器等不当使用方式而烧毁，那么通常无法要求商家或生产者进行赔偿。不过，您可以检查充电线是否仍在保修期内，有些商家可能会提供维修或更换服务，但可能需要您支付一定的费用。另外，如果您购买了相关的财产保险，也可以考虑向保险公司申请理赔。
三、如果充电线烧毁是由于第三方原因
供电异常：如果是因为供电部门的电压不稳定等原因导致充电线烧毁，您可以向供电部门提出赔偿要求。但需要您提供充电线烧毁的证据以及供电异常的证明，比如电力检测报告。供电部门在核实后，会按照相关规定进行赔偿。
他人过错：如果是因为他人的过错导致充电线烧毁，比如他人操作不当、不小心洒水等，您可以与对方协商赔偿事宜。要求对方按照充电线的实际价值进行赔偿，如果协商不成，您可以通过收集证据向人民法院提起民事诉讼。
公共场所设施问题：如果您是在公共场所因为设施问题导致充电线烧毁，并造成了其他损失，您可以向场所的管理方协商赔偿。同样需要您提供相关的证据来支持您的索赔请求。
总的来说，充电线烧毁后的赔偿问题需要根据具体的原因来确定责任方和赔偿方式。在处理过程中，我建议您保留好相关的证据，了解相关的法律法规，并依法维护自己的合法权益。同时，也希望您在使用充电线时能够注意正确的使用方法，避免因为使用不当而导致不必要的损失。