关于租房付完定金后几天内要签合同的问题，这并没有一个法律上统一且明确的规定，但我们可以根据相关法律法规和实际交易习惯来给出一些建议。
首先，明确结论：
租房交定金后签订合同的时间主要取决于双方的约定。如果双方有明确的约定，比如“需在交付定金后3日内签订正式租房合同”，那么就应严格按照这个约定来执行。如果没有明确的约定，那么双方应在一个合理期限内签订合同，这个合理期限通常根据具体情况来判断，一般在数天到几周不等，常见的做法是在交付定金后的7至15天内签订合同，但也可能因特殊情况而适当延长。
接下来，我们详细分析：
有约定的情况：
- 如果双方在交付定金时已经明确约定了签订合同的具体时间，那么这个约定就具有法律效力，双方都应该按时完成合同的签订。
无约定的情况：
- 在没有明确约定的情况下，双方需要在一个合理期限内签订合同。这个合理期限的确定需要考虑多种因素，比如房屋的实际情况、租赁市场的交易习惯以及双方的沟通情况等。
- 一般来说，如果双方沟通顺畅，房屋情况也清晰，那么合理期限可能较短，比如3-7天。但如果遇到特殊情况，比如房屋需要维修或者租户需要办理相关手续等，那么合理期限可能会适当延长。
违约责任：
- 如果一方未在约定或合理期限内签订合同，可能会构成违约。具体来说，如果支付定金的一方违约，可能会丧失定金；如果收受定金的一方违约，则可能需要双倍返还定金。
其他注意事项：
- 对于租赁期限六个月以上的租赁合同，应当采用书面形式订立。这是为了保障双方的权益，避免因为口头约定而产生的纠纷。
- 在签订合同时，双方应仔细审查合同条款，确保合同内容的完整性和合法性。合同内容应包括租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付期限和方式、租赁物维修等条款。
- 租赁期限不得超过二十年，超过二十年的部分无效。租赁期间届满后，当事人可以续订租赁合同，但续订的租赁期限自续订之日起也不得超过二十年。
最后，给出建议：
为了避免不必要的纠纷，建议在交付定金时务必与房东或中介明确约定签订合同的具体时间，并尽快签订正式租赁合同。同时，双方应充分了解并遵守相关法律法规和交易习惯，确保租赁活动的顺利进行。在签订合同时，应仔细审查合同条款，确保合同内容的完整性和合法性，并保留好相关证据，如收据、转账记录、合同文本等，以备不时之需。