结论：业主装修一个月物业才签发装修许可是否合法，不能一概而论，需结合具体情况及相关法律法规来判断。以下从不同角度进行分析：
一、物业签发装修许可的法定时限
一般规定：
- 根据相关物业管理法规，物业公司在收到业主的装修申请后，应当及时进行审核。虽然具体时限可能因地区而异，但通常要求物业公司在合理时间内完成审核并签发装修许可。
- “合理时间”并非一个固定期限，而是根据装修申请的复杂程度、物业公司的审核流程以及当地的相关规定来综合判断。一个月的时间可能对于某些复杂装修申请是合理的，但对于简单装修申请则可能过长。
地区差异：
- 不同地区可能对物业签发装修许可的时限有具体规定。例如，某些地区可能明确规定物业公司在收到装修申请后应在一定天数内（如7天、15天等）完成审核并签发许可。
- 因此，要判断物业一个月才签发装修许可是否合法，需查阅当地的具体规定。
二、物业延迟签发装修许可的可能原因
审核流程复杂：
- 如果装修申请涉及结构改动、消防安全等复杂问题，物业公司可能需要更多时间进行审核，以确保装修符合相关法规和安全标准。
资料不全或不符合要求：
- 如果业主提交的装修申请资料不全或不符合物业公司的要求，物业公司可能会要求业主补充资料或修改申请，这也会导致签发许可的时间延长。
物业公司内部管理问题：
- 物业公司内部管理不善、人员不足或工作效率低下等也可能导致签发装修许可的时间延长。
三、业主的权益与应对措施
权益：
- 业主有权在合理时间内获得装修许可，以便按时进行装修。
- 如果物业公司无正当理由延迟签发装修许可，业主可以要求物业公司说明原因，并有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
应对措施：
- 与物业公司沟通：首先，业主可以与物业公司沟通，了解延迟签发装修许可的具体原因，并要求物业公司给出明确的签发时间。
- 查阅相关规定：业主可以查阅当地的相关物业管理法规，了解物业签发装修许可的法定时限，以便判断物业公司的行为是否合法。
- 投诉或寻求法律援助：如果物业公司无正当理由延迟签发装修许可，且沟通无果，业主可以向当地房地产管理部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
建议：业主在遇到此类问题时，应保持冷静，先与物业公司进行沟通，了解延迟签发装修许可的具体原因。如果沟通无果，再考虑查阅相关规定或寻求法律援助。同时，业主在提交装修申请时，也应确保资料齐全、符合要求，以减少不必要的延误。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。