您好，关于您提出的“当事人做完笔录后签字按手印，后期想重新立案可以吗”的问题，这主要涉及到重新立案的启动条件和相关法律规定。
首先，需要明确的是，重新立案并非随意可以进行的，它需要满足一定的法律条件。根据《中华人民共和国监察法实施条例》的相关规定，撤销案件后又发现重要事实或者有充分证据，认为被调查人有违法犯罪事实需要追究法律责任的，应当重新立案调查。这是重新立案的基本法律条件。
对于您提到的情况，如果当事人在做完笔录并签字按手印后，后续又发现了新的重要事实或者有充分证据，且这些事实或证据足以证明被调查人有违法犯罪行为需要追究法律责任，那么理论上是可以考虑重新立案的。但这里有几个关键点需要注意：
新事实或证据的重要性：新发现的事实或证据必须是对案件事实认定及被调查人定性处置有重要影响的。这通常意味着这些证据能够直接或间接证明违法犯罪的主要事实，形成相互印证、完整稳定的证据链。
与已撤销案件的关联性：新发现的事实或证据必须与已撤销的案件相关联。如果新事实或证据涉及的是被调查人的其他违法犯罪问题，那么应当依据相关规定另行立案调查。
客观原因导致之前未掌握：新发现的事实或证据必须是因为客观原因在之前调查过程中不掌握，而在撤销案件后才发现的。如果是因为主观过失或其他原因没有及时收集、固定证据，导致案件撤销的，那么这些新发现的事实或证据可能不能作为重新立案的依据。
责任追究的必要性：重新立案调查不仅需要满足证据条件，还需要具备责任追究的必要性。这意味着法律责任应当限定为应受到政务处分或刑事责任追究的程度。
在实际操作中，如果您认为满足重新立案的条件，可以向相关的监察机关或司法机关提出申请，并提交新发现的重要事实或充分证据。这些机关会根据法律规定和实际情况进行审查，并决定是否重新立案。
最后，需要强调的是，重新立案是一个严肃的法律程序，必须严格遵循法律规定和程序要求。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业的法律人士或相关机构。