结论：您描述的情况是否会被处罚，主要取决于您“开其他车超时”以及“开另外一辆车被警察抓住”这两个行为的具体性质和相关法律规定。以下我会从不同角度为您详细分析。

1. 关于“开其他车超时”：

   • 如果这里的“超时”指的是违反了交通管理规定中的时间限制，比如某些特定区域或路段的限时通行规定，那么这种行为本身可能构成交通违法，可能会面临罚款、扣分等处罚。但这一行为本身并不直接决定您后续开另一辆车被抓是否会被处罚，它更多是作为一个独立的违法行为存在。

2. 关于“开另外一辆车被警察抓住”：

   • 如果您被警察抓住时，这辆车本身存在交通违法行为（如超速、闯红灯、未携带驾驶证或行驶证等），那么您当然会因为这些违法行为而受到处罚。
   • 如果您被警察抓住时，车辆本身没有违法行为，但警察在检查过程中发现您之前有“开其他车超时”的违法行为记录（比如通过车牌号查询到了之前的违法记录），并且这种超时行为与当前的驾驶行为有某种关联性（比如是在同一时间段内的连续违法行为），那么警察可能会根据具体情况对您进行相应的处罚或警告。不过，这种情况下的处罚通常还是针对具体的违法行为，而不是单纯因为“之前开过其他车超时”。
   • 还有一种可能是，警察在检查时发现您存在其他违法行为，如酒驾、毒驾、无证驾驶等，这些行为与“开其他车超时”无直接关联，但会单独构成违法行为并受到相应处罚。

3. 综合分析：

   • 从法律角度来看，每个违法行为都是独立的，除非有明确的法律规定或司法解释将多个行为视为一个整体进行处罚，否则一般不会因为之前的某个违法行为而直接导致后续行为被处罚。
   • 在您描述的情况下，如果“开另外一辆车被警察抓住”时，这辆车本身没有违法行为，且警察没有发现您存在其他违法行为（如酒驾、无证驾驶等），那么仅仅因为“之前开过其他车超时”这一行为，通常不会直接导致您被处罚。但如果您之前的超时行为已经被记录在案，且警察在检查时注意到了这一点，可能会对您进行提醒或警告。

建议：

• 如果您确实存在交通违法行为，建议尽快到相关部门接受处理，以免产生更严重的法律后果。
• 在日常驾驶中，务必遵守交通管理规定，确保行车安全。
• 如果您对具体的交通违法行为或处罚标准有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的法律解释和建议。