结论前置：有转账记录并且备注了垫付资金，对方不还钱的情况下，你确实有权向法院提起诉讼来维护自己的权益。但能否胜诉，还需综合考虑多方面因素，并尽可能收集形成完整的证据链。

一、起诉的法定条件与权利

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，只要满足以下条件，你就可以向法院提起诉讼：

1. 原告是与案件有直接利害关系的公民、法人或其他组织；
2. 有明确的被告；
3. 提出了具体的诉讼请求，并附有相应的事实和理由；
4. 案件属于人民法院受理民事诉讼的范围，并且受诉法院具有管辖权。

在你的情况下，转账记录以及备注的垫付资金信息，可以作为你提出诉讼请求的事实和理由的一部分。只要满足上述条件，你就有权利向法院提起诉讼。

二、转账记录及备注的证据效力

转账记录作为一种重要的电子数据证据，能够证明你向对方转移了资金。而备注的“垫付资金”信息，则进一步明确了这笔款项的性质和用途，这在法律上具有一定的证明力。然而，仅凭转账记录和备注，并不能直接认定对方就有还款的义务，因为还需要证明双方之间存在明确的借贷或垫付关系。

三、需补充的证据类型

为了增强诉讼的成功率，你应该尽可能收集并补充其他相关证据，以形成完整的证据链。这些证据可以包括但不限于：

1. 聊天记录：包括文字、语音或视频聊天记录，特别是双方在转账前后关于垫付资金的沟通记录，这些都能作为借款或垫付事实的有力佐证。
2. 电话录音：在与对方就垫付资金事宜进行电话沟通时，可以录音并记录关键信息，如垫付的金额、时间、用途以及对方的还款承诺等。
3. 证人证言：如果垫付资金时有第三者在场，他们的证言也可以作为辅助证据来使用。
4. 其他书面材料：如双方签订的垫付协议、对方出具的欠条或还款计划等，这些都能直接证明双方之间存在垫付关系以及对方的还款义务。

四、诉讼中的注意事项

1. 诉讼时效问题：根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。你需要确保在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
2. 举证责任分配：在诉讼中，你需要提供充分的证据来证明你的主张。而对方如果反驳你的主张，也需要承担相应的举证义务。
3. 执行风险提示：即使你胜诉了，也仍然可能面临被执行人无可供执行财产的情况。因此，在提起诉讼前，建议你尽可能了解对方的财产状况，以便在胜诉后能够顺利执行。

五、综合建议

虽然仅凭转账记录和备注的垫付资金信息，你可以向法院提起诉讼，但为了增加胜诉的几率，我建议你尽可能收集更多与案件相关的证据，形成完整的证据链。同时，你也可以考虑在提起诉讼前，与对方进行协商或调解，以尝试通过更温和的方式解决纠纷。如果协商或调解无果，再向法院提起诉讼也不迟。

最后，如果你在处理此类纠纷时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律指导和帮助。