未成年人偷窃是否会留下案底，主要取决于其年龄、犯罪行为的性质以及法律后果。以下是对这一问题的详细分析：

1. 不会留下案底的情况

   • 未满14周岁的未成年人：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，未满14周岁的未成年人因未达到刑事责任年龄，其实施的任何犯罪行为（包括盗窃）均不承担刑事责任，因此不会留下案底。这种情况下，通常会责令其监护人加以管教，必要时由政府进行收容教养或采取其他教育矫治措施。

   • 已满14周岁但不满16周岁的未成年人，且盗窃行为不构成犯罪：该年龄段的未成年人仅对特定的严重犯罪行为承担刑事责任，如故意杀人、强奸等。一般的盗窃行为不构成犯罪，因此不会留下案底。但可能会有相应的违法记录，并可能接受教育矫治等措施。

2. 会留下案底但可封存的情况

   • 已满16周岁但不满18周岁的未成年人：此年龄段的未成年人对盗窃行为需承担刑事责任。若被法院判定有罪，则会留下案底。但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，若未成年人犯罪时不满18周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录应当予以封存。封存后的犯罪记录不得向任何单位和个人提供（司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的除外），且依法进行查询的单位应对被封存的犯罪记录保密。

3. 特殊情况下可能会留下案底并影响未来

   • 情节严重或多次犯罪：若未成年人实施的盗窃行为情节特别严重，或存在多次盗窃等恶劣情形，即使其未满18周岁，也可能被判处较重的刑罚，并留下难以封存的案底。

   • 再次犯罪：即便未成年人的犯罪记录已被封存，但若其再次犯罪，这些被封存的记录仍可能在量刑时被作为参考，影响其未来的法律地位和社会评价。

法律建议：

• 对于犯罪的未成年人，司法机关应秉持教育、感化、挽救的方针，采取合适的教育、矫正措施，帮助他们认识错误、改正行为，并重新回归社会。
• 家长和教育者也应加强对青少年的法制教育和道德教育，引导他们树立正确的价值观和法律意识，避免走上违法犯罪的道路。
• 如果您的孩子或您认识的未成年人涉及偷窃行为，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对措施，以便更好地保护未成年人的权益。

总结：未成年人偷窃是否有案底是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。家长、教育者以及社会各界都应共同努力，为未成年人提供一个健康、安全的成长环境，预防他们走向犯罪的道路。如果您有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。