结论：红绿灯路口右转机动车走了自行车道，属于不按规定车道行驶的交通违法行为，具体处罚包括扣分、罚款，若因此引发交通事故还需承担相应责任。以下是对该问题的详细分析：
一、处罚标准
扣分：
- 根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶机动车在高速公路、城市快速路以外的道路上不按规定车道行驶的，记1分。这一规定同样适用于机动车在红绿灯路口右转时走了自行车道的情况。
罚款：
- 各地罚款金额可能不同，但一般在100-200元之间。具体罚款金额需以当地交管部门的规定为准。
其他后果：
- 若因违规右转引发交通事故，机动车驾驶人需承担相应的事故责任。
- 多次违规可能影响车辆年检或保险理赔，增加驾驶人的经济负担。
二、特殊情况说明
车道标识允许右转：
- 如果自行车道旁边有明确的右转车道标识，或者地面标线为“右转+自行车”的组合箭头（具体以当地实际标线为准），且允许机动车在特定条件下借用自行车道右转，那么在这种情况下走自行车道右转可能不视为违章。但这种情况较为特殊，需以当地交管部门的具体规定为准。
交警现场指挥：
- 遇交通拥堵或事故时，若交警指示临时借用自行车道右转，那么在这种情况下按指挥通行不处罚。驾驶人应服从交警的指挥，确保交通畅通和安全。
电子眼误判：
- 若因道路标线不清或电子眼误判导致机动车被错误拍摄为违规走自行车道右转，驾驶人可以申请行政复议撤销处罚。在申请行政复议时，驾驶人需要提供相关证据，如行车记录仪视频、照片等，以证明自己的清白。
三、如何避免此类违章？
提前观察车道导向：
- 接近路口时，驾驶人应注意观察地面标线和空中指示牌，确认车道功能。如果自行车道旁边有明确的右转车道标识，应提前变道至右转车道。
合理规划路线：
- 对于不熟悉的路段，驾驶人建议开启导航，及时了解路口的车道分布和行驶方向，合理规划路线，避免因不熟悉路况而违规。
错过转弯时机勿强行变道：
- 如果驾驶人错过了转弯时机，宁可绕行也不要压实线或跨车道右转。强行变道不仅容易引发交通事故，还会受到交通处罚。
示例：假设某路口自行车道旁边有明确的右转车道标识，但驾驶人因疏忽未提前变道至右转车道，而是在红绿灯路口直接右转走了自行车道。这种情况下，驾驶人将因不按规定车道行驶而受到扣分和罚款的处罚。
建议：作为驾驶人，应严格遵守交通规则，提前观察车道导向，合理规划路线，确保行车安全。如果遇到特殊情况或疑问，可以及时向当地交管部门咨询或寻求帮助。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。