结论：在您描述的情况下，即您给别人租了一次车，他后面自己又续租了并发生问题，责任归属取决于续租时的具体约定以及问题的性质。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 续租时的约定：

   • 有明确约定：如果在续租时，您与承租人之间有明确的书面或口头约定，规定了续租期间的责任归属、车辆使用、维修、保险等事项，那么应当按照这些约定来处理。例如，如果约定续租期间由承租人自行承担所有责任，那么发生问题时，除非能证明问题是由您的原因造成的，否则一般应由承租人承担责任。
   • 无明确约定：如果续租时没有明确的约定，或者约定不明确，那么就需要根据相关法律法规和行业惯例来判断。在这种情况下，如果问题是由于承租人的过错或疏忽造成的，如驾驶不当、未按规定保养车辆等，那么责任通常应由承租人承担。

2. 问题的性质：

   • 交通事故：如果发生的是交通事故，且事故责任在承租人一方，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，承租人应当承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。如果车辆有保险，且保险条款覆盖此类事故，那么保险公司也应在保险范围内承担赔偿责任。
   • 车辆损坏或丢失：如果车辆在续租期间发生损坏或丢失，且非由于不可抗力或您的原因造成，那么承租人应当承担赔偿责任。赔偿金额通常根据车辆的实际损失情况来确定，可能包括维修费用、车辆贬值损失等。
   • 其他问题：对于其他类型的问题，如车辆被非法扣押、涉及法律纠纷等，责任归属也需要根据具体情况和相关法律法规来判断。

3. 实际操作建议：

   • 保留证据：无论是初次租赁还是续租，都建议您与承租人签订书面租赁合同，并明确约定双方的权利和义务、责任归属等事项。同时，保留好与租赁相关的所有证据，如合同、付款记录、车辆交接单等。
   • 及时沟通：如果续租期间发生问题，建议您及时与承租人沟通，了解问题的具体情况，并尝试协商解决。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
   • 寻求专业帮助：如果您对责任归属或纠纷处理有疑问，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总结与进一步思考：在车辆租赁关系中，责任归属是一个复杂且重要的问题。为了避免纠纷和损失，建议您在租赁前与承租人明确约定双方的权利和义务、责任归属等事项，并签订书面租赁合同。同时，保留好与租赁相关的所有证据，以便在发生问题时能够及时维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。