遇到被补课老师殴打的情况，你应当立即采取以下措施保护自己的合法权益：

1. 确保人身安全并保留证据
   首先，确保自身脱离危险环境，避免进一步伤害。若身体有伤，立即前往医院就诊并保留所有医疗记录（包括病历、诊断证明、缴费单据等），这些是后续维权的关键证据。同时，若现场有目击者（如同学、家长），尽量记录其联系方式；若被殴打过程有监控录像，可要求调取或报警后由警方介入调取。

2. 向公安机关报案
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人属于违法行为，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若造成轻伤及以上后果，则可能构成《刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪，需承担刑事责任。无论伤势轻重，均应第一时间报警，由公安机关立案调查并固定证据。

3. 向教育主管部门投诉
   根据《中华人民共和国未成年人保护法》第二十七条，学校、幼儿园的教职员工应当尊重未成年人人格尊严，不得对未成年人实施体罚、变相体罚或其他侮辱人格尊严的行为。补课老师虽非在校教师，但若其行为发生在教育机构内，教育主管部门（如教育局）仍有监管职责。可向当地教育局提交书面投诉材料，附上报警回执、医疗证明等证据，要求对涉事机构及教师进行查处。

4. 通过民事诉讼主张赔偿
   若因殴打导致人身损害（如医疗费、护理费、交通费、营养费等），可依据《民法典》第一千一百七十九条向法院提起民事诉讼，要求涉事教师及补课机构（若存在管理过失）承担赔偿责任。若构成伤残，还可主张残疾赔偿金及精神损害抚慰金。诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，建议尽早启动程序。

5. 特殊情形处理

   • 若涉事教师为在校教师：除上述措施外，可向学校反映情况，要求学校依据《中小学教师违反职业道德行为处理办法》对教师进行处分（如警告、记过、开除等）。
     
   • 若涉及未成年人：根据《未成年人保护法》第一百二十九条，若违反本法规定，侵犯未成年人合法权益，造成人身、财产或其他损害的，依法承担民事责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。此时可同步向未成年人保护中心求助。

行动建议：

• 立即报警并保留报警回执；
  
• 收集所有证据（医疗记录、证人信息、现场照片/视频等）；
  
• 同步向教育局投诉并提交证据材料；
  
• 咨询专业律师评估伤情及赔偿方案，必要时启动诉讼程序。
  

最后提醒：体罚或殴打行为严重侵犯人身权利，法律对此零容忍。务必通过合法途径维权，避免私下冲突导致二次伤害。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。