在诉讼中，你是可以申请对方提供的证据保全的。以下是对这一问题的详细解答：
一、证据保全的定义与目的
证据保全是指在证据可能灭失或以后难以取得的情况下，法院根据当事人的申请或依职权，对有关证据进行提取、保存或封存的制度。其目的在于确保证据的真实性、完整性和可用性，防止因证据的灭失或难以取得而影响案件的公正审理。在诉讼中，如果对方提供的证据存在灭失或难以取得的风险，你可以向法院申请对该证据进行保全。
二、可以申请证据保全的具体情形
证据有灭失的可能：
- 自然原因：如物证因腐烂、风化等自然因素而损坏。
- 人为原因：如当事人故意销毁、藏匿证据。例如，对方可能试图销毁关键文件或电子数据，以逃避法律责任。
证据有被篡改或毁损的风险：
- 当事人为掩盖真相或逃避法律责任而故意篡改或毁损证据。证据保全可以确保证据的原始性和真实性，防止其被非法改动。
证据在以后难以取得：
- 证人因生命垂危、出国定居等原因，在未来难以获取其证言。虽然这主要涉及证人证言，但类似地，如果对方提供的某些证据（如特定时期的监控视频）因存储期限有限而可能在未来难以取得，也可以申请保全。
- 其他因时效性或特定原因导致的证据难以取得的情况。
三、申请证据保全的流程与要点
申请时间：
- 在诉讼过程中，你应向受诉法院提出证据保全申请，通常应在举证期限届满前书面提出。
申请材料：
- 申请书：详细写明申请保全证据的名称、所在地点、保全内容和范围，以及申请保全的具体理由。例如，明确对方提供的合同文本、电子数据等证据的名称及申请保全的原因。
- 相关证明材料：提供能证明证据可能灭失或难以取得的证据，如对方可能销毁证据的威胁信、证据存储设备的故障报告等；同时附上与申请保全证据有关的案件材料，如合同纠纷中的初步证据。
- 身份证明：自然人需提供身份证复印件，法人或其他组织需提供营业执照副本复印件及法定代表人身份证明书。
提交申请与紧急处理：
- 将准备好的申请材料提交给有管辖权的法院，可通过亲自递交或网上立案平台提交。
- 若情况紧急，可先口头申请并随后补交材料和申请书。务必保留一份申请材料备份。
缴纳费用：
- 申请证据保全需按规定缴纳申请费，费用标准一般按实际保全的财产数额分段计算，具体可参考《诉讼费用交纳办法》。
法院审查与裁定：
- 法院将对申请进行审查，包括申请是否符合法定条件、材料是否齐全等。
- 若符合证据保全条件，法院将作出准许保全的裁定，并采取相应保全措施；若不符合条件，则裁定驳回申请。
提供担保（如需）：
- 在某些情况下，法院可能要求申请人提供担保。你应按要求提供相应的担保财产或担保函，以确保保全措施的顺利实施。若未提供担保，法院可能会驳回申请。
四、实际案例与启示
假设在一起合同纠纷中，你发现对方提供的某份关键合同文本可能因对方管理不善而面临灭失的风险。此时，你可以按照上述流程向法院申请对该合同文本进行证据保全。通过及时申请和妥善准备申请材料，你可以有效确保该关键证据得到妥善保存，为后续的诉讼活动奠定坚实基础。
总结来说，在诉讼中申请对方提供的证据保全是一项重要而复杂的法律措施。你需要充分了解相关法律法规并严格按照程序操作。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。