结论：自家门口马路沿被货车碾压坏了，公民在法律上有一定的权利和责任，但具体是否应该“管”以及如何“管”，需根据实际情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度的分析：

1. 公民的权利：

   • 财产权保护：马路沿作为公共设施的一部分，虽然其直接管理责任可能归属于市政或相关部门，但公民作为社区的一员，有权对破坏公共设施的行为提出异议或举报。如果马路沿的损坏影响到了您的日常生活或财产安全（比如导致排水不畅、影响出行等），您有权要求相关部门及时修复。
   • 监督权：公民有权对公共设施的管理和维护情况进行监督。如果发现货车违规碾压马路沿，您可以向相关部门（如城管、交通管理部门）举报，要求他们进行调查处理。

2. 公民的责任：

   • 合理使用公共设施：虽然公民有监督公共设施的权利，但也有责任合理使用公共设施，避免造成不必要的损坏。不过，在此情况下，损坏是由货车碾压造成的，并非公民个人行为，因此公民个人不承担直接责任。
   • 协助调查：如果相关部门在调查过程中需要您的协助（比如提供目击证言、照片等），您有义务配合调查，以便尽快查明事实，追究责任。

3. 具体行动建议：

   • 收集证据：如果可能的话，拍摄现场照片或视频，记录货车碾压马路沿的情况，以及损坏后的状态。这些证据将有助于相关部门进行调查和处理。
   • 及时举报：向当地的城管、交通管理部门或市政部门举报货车违规碾压马路沿的行为，要求他们及时派人到现场查看并处理。
   • 关注修复进展：在举报后，您可以关注相关部门的修复进展，确保马路沿得到及时修复，恢复其正常使用功能。

4. 法律后果：

   • 货车司机的责任：如果货车司机因违规碾压马路沿造成损坏，且被相关部门查实，他可能需要承担相应的赔偿责任，包括修复费用等。
   • 管理部门的责任：如果管理部门因管理不善导致马路沿频繁被损坏，且未及时采取措施进行修复，他们可能需要承担一定的管理责任。

进一步思考：在处理此类问题时，公民应保持理性，通过合法途径表达诉求，避免采取过激行为。同时，相关部门也应加强监管，加大对违规行为的处罚力度，以维护公共设施的完好和正常使用。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。