结论前置：申请延迟信用卡还款是否会影响信用，主要取决于是否在银行规定的宽限期内或经银行批准后实施还款。若能在规定时间内还款，则不会影响信用；若未能按时还款，则会产生逾期记录，对个人信用造成负面影响。

一、银行宽限期内的还款情况

1. 宽限期政策：多数银行提供1到3天的还款宽限期，部分银行如工商银行对普通客户提供3天宽限期，白金卡客户则有9天。在宽限期内还款，银行视作按时还款，不会影响个人信用记录，也不收取逾期利息和滞纳金。

2. 实例说明：假设您的信用卡还款日为每月15日，银行提供3天宽限期。那么，您在18日前还款均视为按时还款，不会影响信用。

二、经银行批准的延期还款情况

1. 申请延期还款：因特殊原因（如失业、重大疾病等）无法按时还款的持卡人，可主动联系银行申请延期还款。银行在核实情况后，可能会同意一定期限的延期还款申请，此期间内还款同样不会影响个人信用记录。

2. 实例说明：若您因突发疾病无法按时还款，可向银行提供医疗证明等材料申请延期还款。银行审核通过后，您可在延期期限内还款，不会影响信用。

三、未能按时还款的情况

1. 逾期记录的产生：若持卡人在延期还款期间内未能按时还款，导致信用卡逾期，将产生逾期记录，上传至征信系统，影响持卡人的信用评分。

2. 具体后果：

   • 加收费用：逾期还款将产生逾期利息、滞纳金或违约金，且逾期时间越长，费用越高。
   • 影响贷款申请：信用卡逾期记录将保存在个人征信报告中，不良逾期记录将保存5年。严重逾期者可能无法申请到贷款，或面临更高的贷款利率。
   • 法律诉讼与刑事责任：长期拖欠或欠款本息累加达到立案标准时，银行有权寻求法律保护。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，恶意透支信用卡的行为可能构成信用卡诈骗罪，借款人将面临刑事责任的追究。

3. 实例说明：若您连续3个月逾期还款，征信报告中会显示“连三累六”（连续3次或累计6次逾期），这将直接导致您未来贷款申请被拒或面临更高的贷款利率。

四、建议与总结

为避免信用卡逾期对个人信用产生不良影响，我建议您：

1. 充分了解并遵守银行的还款规定与宽限期政策：确保在宽限期内或经银行批准的延期还款期间内按时还款。
2. 如遇特殊情况无法按时还款：应尽早与银行沟通协商，申请延期还款或其他还款安排，避免产生逾期记录。
3. 合理规划财务：避免过度依赖信用卡消费，确保具备良好的还款能力。
4. 定期查看个人征信报告：及时发现并处理任何潜在的信用问题。

总结：申请延迟信用卡还款是否会影响信用，关键在于是否能在银行规定的宽限期内或经银行批准后实施还款。为维护良好的个人信用记录，建议您充分了解并遵守银行的相关规定，合理规划财务，并在遇到特殊情况时及时与银行沟通协商。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。