在建设工程领域，第三方审核公司的指定并非随意进行，而是需要遵循一定的规则和程序，不能直接由一方单独指定。以下从不同角度为你详细分析：

法律法规角度

在建设工程中，第三方审核通常涉及工程结算、造价咨询、质量评估等关键环节。这些环节往往与工程的最终造价、质量以及双方的权益紧密相关。根据相关法律法规和行业惯例，第三方审核公司的选择应当遵循公平、公正、公开的原则，以确保审核结果的客观性和准确性。因此，不能简单地由一方单独指定第三方审核公司，以免引发利益冲突或审核结果的不公正。

合同约定角度

在建设工程合同中，双方通常会就第三方审核公司的选择、审核程序、审核费用等事项进行明确约定。这些约定是双方协商一致的结果，具有法律约束力。如果合同中明确规定了第三方审核公司的选择方式（如通过招标、协商等方式确定），则应当按照合同约定执行。在这种情况下，任何一方都不能单方面改变合同约定，擅自指定第三方审核公司。

实际操作角度

在实际操作中，如果双方对第三方审核公司的选择存在争议，可以采取以下方式解决：

1. 协商确定：双方可以就第三方审核公司的选择进行协商，达成一致意见后签订补充协议或变更合同条款。
2. 招标确定：如果双方无法协商一致，可以通过招标的方式确定第三方审核公司。招标过程应当公开、公平、公正，确保所有符合条件的审核公司都有机会参与竞争。
3. 法院或仲裁机构指定：在极端情况下，如果双方无法就第三方审核公司的选择达成一致，且合同中没有明确约定解决方式，可以向法院提起诉讼或申请仲裁，由法院或仲裁机构根据案件情况指定第三方审核公司。

法律后果角度

如果一方擅自指定第三方审核公司，可能会面临以下法律后果：

1. 审核结果不被认可：由于审核过程缺乏公平性和公正性，另一方可能不认可审核结果，导致工程结算、造价咨询等事项无法顺利进行。
2. 承担违约责任：如果擅自指定第三方审核公司的行为违反了合同约定，违约方可能需要承担违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。
3. 影响工程进度和质量：由于审核过程的不公正性，可能导致工程进度受阻或工程质量问题无法及时发现和解决，给双方带来不必要的损失。

建议：在建设工程中，双方应当就第三方审核公司的选择进行充分协商，并在合同中明确约定相关事项。如果发生争议，应当通过合法途径解决，避免擅自指定第三方审核公司带来的法律风险。如果你在建设工程领域遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。