刑事犯罪中，涉及严重危害社会秩序、国家安全、公共利益或特定严重罪行的案件，通常会被司法机关主动调查。具体来说，以下类型的刑事犯罪更可能被主动调查：

1. 严重暴力犯罪：如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、抢劫、强奸等。这些犯罪行为直接严重侵害他人生命健康权，社会危害性极大，司法机关会高度重视并主动展开调查。

2. 危害国家安全犯罪：包括颠覆国家政权、分裂国家、煽动颠覆国家政权、间谍罪等。这些犯罪行为直接威胁国家的安全和稳定，司法机关会迅速介入，主动调查取证。

3. 毒品犯罪：如走私、贩卖、运输、制造毒品等。毒品犯罪不仅严重危害个人健康，还容易引发一系列社会问题，如犯罪率上升、家庭破裂等。因此，司法机关对毒品犯罪保持高压态势，主动进行调查和打击。

4. 贪污贿赂犯罪：如贪污、受贿、行贿等。这些犯罪行为严重损害国家利益和公共利益，破坏社会公平正义。司法机关会主动调查这些案件，以维护国家法律的尊严和权威。

5. 经济犯罪中的重大案件：如集资诈骗、非法吸收公众存款、金融诈骗等涉及大量资金、众多受害人的案件。这些犯罪行为不仅给受害人带来巨大经济损失，还可能引发社会不稳定因素。司法机关会主动介入调查，以保护受害人的合法权益和维护社会稳定。

6. 其他严重犯罪：如组织、领导、参加黑社会性质组织罪、恐怖活动犯罪等。这些犯罪行为具有组织性、隐蔽性和长期性等特点，对社会造成极大危害。司法机关会主动展开调查，以摧毁犯罪组织、维护社会安全。

在主动调查的过程中，司法机关会依法行使职权，收集证据、查明事实、追究犯罪嫌疑人的刑事责任。同时，司法机关也会保护犯罪嫌疑人的合法权益，确保调查的合法性和公正性。如果您有任何关于刑事犯罪或法律调查的疑问，可以直接向我咨询。