关于小孩注销户口是否需要亲子鉴定的问题，这主要取决于具体的注销户口原因和当地的户籍管理规定。不过，从您提供的关于新出生婴儿办理出生登记（特别是国外出生）的信息中，我们可以间接了解到一些相关情况，并给出一般性的解答。

首先，需要明确的是，注销户口和办理出生登记是两个不同的户籍管理环节。注销户口通常发生在公民死亡、迁出本户口管辖区、被宣告失踪或死亡等情形下。而办理出生登记则是为新出生的婴儿建立户籍档案。

针对注销户口的情况：

1. 一般注销：如果是因为公民死亡、迁出等原因需要注销户口，通常不需要提供亲子鉴定证明。这些情况下，注销户口主要依据的是死亡证明、迁移证件等相关文件。

2. 特殊情况：在某些特殊情况下，如涉及户籍纠纷、身份确认等，公安机关可能会要求提供亲子鉴定证明来确认身份关系。但这种情况相对较少，且通常是在有争议或需要进一步核实的情况下才会提出。

针对您提供的出生登记信息中的亲子鉴定要求：

在办理国外出生婴儿的出生登记时，如果出生证明上无父亲信息且申请随父落户的，确实需要提交国内具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。这是为了确认婴儿与父亲之间的生物血缘关系，确保户籍登记的准确性。然而，这与注销户口的情况并不直接相关。

总结与建议：

• 对于一般的小孩注销户口情况，通常不需要提供亲子鉴定证明。
• 如果注销户口的原因涉及身份确认或户籍纠纷等特殊情况，建议咨询当地公安机关或户籍管理部门，了解具体的要求和流程。
• 在办理任何户籍相关手续时，都建议提前准备好所有必要的文件和证明，并了解清楚当地的具体规定和要求，以确保手续的顺利进行。

希望这个解答能够帮助您更好地理解注销户口和亲子鉴定之间的关系，以及在不同情况下应该如何处理。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。