结论：男人在外面偷偷养女人，这一行为是否犯法，需根据具体情况来判断，可能涉及重婚罪或违反公序良俗原则，但并不一定直接构成犯罪。

分析说明：

1. 若构成重婚罪：

   • 法律定义：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，构成重婚罪。这里的“重婚”不仅包括法律上的重婚（即前婚未解除，又与他人办理结婚登记手续），也包括事实上的重婚（即前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活）。
   • 法律后果：如果男人的行为构成重婚罪，那么他将面临刑事处罚，包括有期徒刑或拘役。
   • 具体情形：如果男人在外面偷偷养的女人，是以夫妻名义共同生活，且周围人也认为他们是夫妻关系，那么这种行为就可能构成事实上的重婚，从而触犯重婚罪。

2. 若不构成重婚罪，但违反公序良俗：

   • 法律原则：即使男人的行为不构成重婚罪，但如果他的行为违反了社会公德和善良风俗，比如长期与婚外异性保持不正当关系，那么这种行为在道德上是受到谴责的，也可能在民事法律关系中产生一定影响。
   • 民事法律后果：在离婚诉讼中，如果一方存在婚外情等过错行为，另一方可以要求过错方承担损害赔偿责任，包括精神损害赔偿。同时，过错方的行为也可能影响法院对子女抚养权和财产分割的判决。
   • 具体情形：如果男人只是偷偷养女人，没有以夫妻名义共同生活，或者没有长期保持不正当关系，那么这种行为可能不构成犯罪，但仍然可能对其婚姻关系造成严重影响，并在离婚时面临不利的法律后果。

行动建议：

• 对于受害方：如果你发现自己的配偶在外面偷偷养女人，首先应该保持冷静，收集相关证据（如聊天记录、照片、视频等），以便在必要时维护自己的合法权益。你可以考虑与配偶进行沟通，寻求和解或协商离婚；如果无法达成一致，你可以向法院提起离婚诉讼，并要求过错方承担损害赔偿责任。
• 对于涉嫌违法方：如果你意识到自己的行为可能触犯法律或违反道德准则，建议你立即停止这种行为，并考虑与配偶进行坦诚沟通，寻求解决方案。如果已经面临法律诉讼或道德谴责，你应该积极配合调查或调解工作，并承担相应的法律责任或道德责任。

特殊场景：

• 如果涉及涉外婚姻：如果男人的行为发生在涉外婚姻中，那么还需要考虑不同国家或地区的法律规定和司法实践。不同国家或地区对重婚罪的定义和处罚可能存在差异，因此需要根据具体情况进行分析和判断。

后续思考：

• 婚姻是建立在忠诚和信任基础上的法律关系，任何一方的不忠行为都可能对婚姻关系造成严重影响。因此，建议夫妻双方应该加强沟通、增进理解、共同维护婚姻关系的稳定和和谐。如果遇到婚姻问题或纠纷，应该及时寻求专业律师的帮助和支持。

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