结论：诈骗3000块钱立案后，公安机关一般会联系诈骗的人（即嫌疑人），但具体联系的时间和方式会因案件情况而有所不同。

分析说明：

1. 立案后的程序：

   • 当公安机关接到诈骗报案，并经过初步审查认为符合立案条件时，会正式立案侦查。
   • 立案后，公安机关会展开调查工作，这包括收集证据、询问证人、追踪资金流向等，同时，也会尝试联系嫌疑人以进行进一步的调查和询问。

2. 联系嫌疑人的方式：

   • 公安机关可能会通过电话、短信、邮件等方式尝试联系嫌疑人，要求其到公安机关接受调查。
   • 如果嫌疑人拒绝配合或无法联系到，公安机关可能会采取其他措施，如上门传唤、发布通缉令等。

3. 联系时间的不确定性：

   • 联系嫌疑人的时间并不是固定的，它取决于案件的复杂性、证据的收集情况、嫌疑人的行踪等多种因素。
   • 在一些简单明了的案件中，公安机关可能很快就能联系到嫌疑人；而在一些复杂或涉及跨地区的案件中，联系嫌疑人可能需要更长的时间。

4. 法律后果与建议：

   • 如果嫌疑人被联系到并确认有诈骗行为，将面临刑事责任的追究，可能包括罚款、拘役、有期徒刑等刑罚。
   • 对于嫌疑人：如果意识到自己可能涉及诈骗行为，建议主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。同时，积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
   • 对于受害者：如果发现自己被骗，应立即向公安机关报案，并提供尽可能多的证据和信息，以便公安机关能够迅速展开调查并追回损失。

特殊场景：

• 如果嫌疑人使用虚假身份或隐藏行踪，公安机关可能需要更长时间来追踪和联系。
• 在某些情况下，如果嫌疑人已经逃逸或藏匿，公安机关可能会通过国际合作或发布通缉令等方式来追捕。

行动建议：

• 如果你或你认识的人涉嫌诈骗并被立案，建议尽快咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 同时，积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以争取最好的法律结果。